Симметричная матрица
Cтраница 3
А - симметричная матрица размера п х п, х и b - n - мерные векторы. [31]
Если существует положительно определенная симметричная матрица Н такая, что имеют место ( 15) и ( 18), то решение хп 0 системы ( 1), ( 6), ( 7), ( 9) является глобально асимптотически устойчивым. [32]
Если существует положительно определенная симметричная матрица Н такая, что имеют место ( 15) и ( 18), то решение хп 0 системы, ( 1), ( 6), ( 7), ( 9) является глобально асимптотически устойчивым. [33]
 |
Альтернативный способ вычисления корня из матрицы. [34] |
Задача разложения симметричных матриц на произведение двух треугольных матриц рассмотрена ранее в разд. В этих примерах для разложении была использована встроенная функция cholesky, которая реализует известный алгоритм Холецкого вычисления корня из матрицы. Эта функция, как и метод Холецкого может применяться к симметричным неотрицательно определенным матрицам. Другой способ получения корня Y из симметричной матрицы А, в котором получаются симметричные матрицы, можно предложить на основе решения матричного нелинейного уравнения вида Y А. [35]
Собственные значения симметричной матрицы - всегда действительные числа, поэтому могут применяться и более простые вычислительные методы. Уравнения, которые дают симметричные матрицы А, называются самосопряженными. [36]
Собственные значения симметричной матрицы А суть непрерывные функции элементов А, и это же верно для собственных векторов, отвечающих изолированным собственным значениям. [37]
В случае симметричной матрицы А можно построить квадратичный функционал, для к-рого уравнение ( 1) является уравнением Эйлера. [38]
Характеристические числа симметричных матриц всегда вещественны, кососимметричных - всегда мнимы. [39]
Собственные числа симметричной матрицы с действительными элементами - действительные. [40]
Произведение двух симметричных матриц не приводит к симметричной матрице. [41]
Собственные значения симметричной матрицы - всегда действительные числа, поэтому могут применяться и более простые вычислительные методы. Уравнения, которые дают симметричные матрицы А, называются самосопряженными. [42]
Привести пример симметричной матрицы расстояний с неотрицательными элементами, для которой разность между значением целевой функции оптимального решения задачи коммивояжера и длиной кратчайшего 1-дерева сколь угодно велика. Для каких матриц эти значения совпадают. [43]
Анализируя структуру полученной симметричной матрицы и сопоставляя ее со схемой ( см. рис. 5.12), сформулируем правила ее составления. [44]
А является симметричной матрицей, то А - симметричный оператор. [45]
Страницы: 1 2 3 4