Cтраница 3
Здесь применены обозначения: КК ( п, А) - номер субрешетки, на которую под воздействием А перешел атом с субрешетки n; 8ftB - символ Кронекера; аа 3 - элемент трехмерной матрицы, определяющей поворот а. Используя данные монографий [18, 19], мы можем разложить механическое представление на неприводимые части и получить числа ге - , показывающие, сколько раз / - ое неприводимое представление входит в механическое. Унитарная матрица U ( q) порядка Зг / элементы каждого из столбцов которой являются компонентами одного из векторов 1 ( /, Vq), позволяет произвести блочную диагонализацию матриц S и D. Такое построение впервые было выполнено С. Им было обращено внимание на возможность дополнительного вырождения собственных частот вследствие инвариантности уравнений ( 1) относительно операции обращения времени. Обнаруживается, что симметрия внутренних точек на этом направлении всегда ниже симметрии точки q0 и равна или ниже симметрии точки, лежащей на поверхности зоны Бриллюэна. Нам представляется естественным из требования непрерывности энергии как функции q при всех расчетах симметрию конечных точек принимать такой, каковой она является во внутренних точках рассматриваемого направления. И вообще, по-видимому, целесообразно рассматривать симметрию направлений, а не отдельных точек в зоне Бриллюэна. [31]
Бенсон [6] обращался к термодинамике, пытаясь установить, что константы - А г - не являются ни положительными, ни чисто мнимыми, а Бэк [56] приводил очень длинные и запутанные аргументы, которые требовали разделения матрицы констант скоростей на ряд трехмерных матриц для доказательства, что константы - / - являются действительными. [32]
Здесь прописными буквами обозначены комплексные амплитуды соответствующих величин, гармонически зависящих от времени. Трехмерная матрица коэффициентов х / / называется тензором электрической восприимчивости. Величины х /, зависят, конечно, от выбора направлений осей х, у и z относительно кристаллической структуры. [33]
Аналогично, совокупность компонент трехвалентного тензора можно расположить в виде трехмерной матрицы n - го порядка. Чтобы записать трехмерную матрицу, поступаем следующим образом. Матрицу А также условно называем трехмерной матрицей. [34]
Аналогично, совокупность компонент трехвалентного тензора можно расположить в виде трехмерной матрицы n - го порядка. Чтобы записать трехмерную матрицу, поступаем следующим образом. [35]
Эта вкладка позволяет указать, какое из свойств объектов выводить на интерфейс папки вкладок в нижней части матрицы. На рис. 10.15 показана такая трехмерная матрица. [36]
С другой стороны, кристаллографические группы могут быть изоморфны не только группам подстановок. Рассмотрим важный для кристаллофизичес-ких приложений пример групп ортогональных трехмерных матриц, изоморфных ортогональным преобразованиям. [37]
Такая матрица состоит из п4 элементов. Элементы будем нумеровать четырьмя индексами: первый индекс - номер трехмерной матрицы, а остальные три определяют положение элемента в ней. [38]
Широко известным и часто используемым средством для проверки того, насколько проекты в области исследований и разработок согласуются с различными горизонтально действующими факторами, является матричный подход. Могут также использоваться трехмерные матрицы, но матрицы с числом измерений больше трех уже нельзя представить графически и в силу их абстрактности они трудно поддаются осмысливанию. Но можно утверждать, что дву - и трехмерные матрицы найдут многочисленные применения при принятии решений, когда учитываются те или другие важные горизонтально действующие факторы. [39]
По оси X наносятся управляющие подсистемы, по оси Z - функции управления, по оси Y - структурные подразделения. Управляющей подсистемой является один вертикальный слой матрицы, параллельный оси Y, охватывающий весь набор функций управления и структурных подразделений, участвующих в реализации данного вида деятельности. Каждый элемент - блок трехмерной матрицы - одновременно принадлежит всем трем системам разных типов и представляет собой конкретную задачу или комплекс задач. Можно отдельно рассмотреть и запроектировать каждый блок. При проектировании вырабатывается методика, алгоритм и программа решения данной задачи ( или комплекса задач), выявляются необходимое информационное обеспечение и нормативная база, определяются технические средства, устанавливаются функции тех или иных служб при решении рассматриваемой задачи или комплекса задач. Если все это сделано по всем блокам, то дальнейшее проектирование системы в целом можно упрощенно представить себе как монтаж ее из уже запроектированных блоков. Причем в процессе такого рода монтажа определенно появится ряд задач информационного и организационного плана, обеспечивающих стыковку горизонтальных уровней и вертикальных слоев. [40]
Все современные дисковые операционные системы обеспечивают создание файловой системы, предназначенной для хранения данных на дисках и обеспечения доступа к ним. Принцип организации файловой системы - табличный. Поверхность жесткого диска рассматривается как трехмерная матрица, измерениями которой являются номера поверхности, цилиндра и сектора. Под цилиндром понимается совокупность всех дорожек, принадлежащих разным поверхностям и находящихся на равном удалении от оси вращения. Данные о том, в каком месте диска записан тот или иной файл, хранятся в системной области диска. Формат служебных данных определяется конкретной файловой системой. Нарушение целостности служебных сведений приводит к невозможности воспользоваться данными, записанными на диске. Поэтому к системной области предъявляются особые требования по надежности. Целостность, непротиворечивость и надежность этих данных регулярно контролируется средствами операционной системы. [41]
Аналогично, совокупность компонент трехвалентного тензора можно расположить в виде трехмерной матрицы n - го порядка. Чтобы записать трехмерную матрицу, поступаем следующим образом. Матрицу А также условно называем трехмерной матрицей. [42]
В этой книге охватывается в основном тот же. Маргенау и Мэрфи, однако здесь делается большее ударение на физических приложениях. В главах 3 и 4 этой книги можно найти многие вопросы, рассмотренные нами в настоящей главе, включая спиновые матрицы Паули и их связь с трехмерными матрицами вращения. Раздел, посвященный углам Эйлера, изложен в этой книге непонятно, главным образом вследствие плохих рисунков. [43]
Ограниченный участок пространства, охватывающий весь моделируемый объект, считается разбитым на большое число дискретных кубических ячеек. В простейшем случае размеры ребра куба равны единице измерения длины. Моделирующая система должна просто записать информацию о принадлежности или непринадлежности каждого куба телу объекта. Структура данных представляется трехмерной матрицей, в которой каждый элемент соответствует пространственной ячейке. С одной стороны, ячеечный метод имеет преимущества, определенные простотой, с другой - недостатки, связанные с большим объемом памяти, требуемой для записи объекта с высоким разрешением. [44]
Аналогично, совокупность компонент трехвалентного тензора можно расположить в виде трехмерной матрицы n - го порядка. Чтобы записать трехмерную матрицу, поступаем следующим образом. Матрицу Л также условно называем трехмерной матрицей. [45]