Cтраница 1
Однородная матрица Грина строится и исследуете. [1]
Отметим, что в работах [100, 25, 102, 36] с помощью результатов исследования однородных матриц Грина параболических граничных задач построены однородные матрицы Грина эллиптических граничных задач, порожденных параболическими, и получены точные оценки всех их производных по основным аргументам. [2]
В 1965 - 1966 гг. автором этой книги и С. Д. Эйдель-маном проведено изучение однородной матрицы Грина граничной задачи для параболической по Петровскому системы уравнений первого порядка по / в цилиндрической области. [3]
Пусть Zo 1 - фундаментальная матрица задачи ( 9), Go 1 - однородная матрица Грина задачи ( 10), a G ( f k l j N - ee ядра Пуассона. [4]
В этой главе для общей параболической граничндй задачи с помощью метода, называемого методом регуля-ризатора, строится однородная матрица Грина и устанавливаются оценки ее производных по основным аргументам. [5]
Отметим, что в работах [100, 25, 102, 36] с помощью результатов исследования однородных матриц Грина параболических граничных задач построены однородные матрицы Грина эллиптических граничных задач, порожденных параболическими, и получены точные оценки всех их производных по основным аргументам. [6]
Из формулы ( 48) вытекает, что матрица Грина нормальной параболической граничной задачи полностью определяется ее однородной матрицей Грина. [7]
В 1969 г. вышла работа В. А. Солонникова 187 ], в которой применяется другой метод построения и получения оценок однородной матрицы Грина параболических граничных задач. [8]
В работе В. А. Солонникова 188 ] методом, аналогичным методу, использованному в работе [87] для параболического случая, строится однородная матрица Грина общих граничных задач для эллиптических поДуглису - Ниренбергу систем и устанавливаются точные оценки ее производных как по основным, так и параметрическим переменным. [9]
Для модельных задач справедливы формулы, выражающие их решения в интегральной форме с помощью фундаментальных матриц решений, ядер Пуассона и однородной матрицы Грина. [10]
Главная часть оператора строится из операторов 9 /, 0 / N, ядра которых конструируются из фундаментальных матриц решений, однородных матриц Грина и ядер Пуассона специальных модельных задач. [11]
Для представления решений задачи ( 23) - ( 25) § 1 в случае, когда / / О, 1 / N, используется однородная матрица Грина. [12]
Теорема 1, Если выполнены условия А и Бг, / - / 0 то у задачи ( 23) - ( 25) § 1 существует единственная однородная матрица Грина GO, представимая в виде ( 1) § 6, где Z Е U. [13]
В силу теоремы 1 § 8 у задачи ( 40) существует однородная матрица Грина G; ( т, 6; t, х), ( т, ), ( /, х) с Q0, ( т, ) ( t, x), обладающая описанными в этой теореме свойствами. [14]
В 1965 - 1966 гг. автором этой книги и С. Д. Эйдель-маном проведено изучение однородной матрицы Грина граничной задачи для параболической по Петровскому системы уравнений первого порядка по / в цилиндрической области. Этим работам предшествовала работа [99], в которой получены точные оценки однородной матрицы Грина и всех ее производных для модельной параболической граничной задачи. Для построения и получения оценок однородной матрицы Грина в работах [100, 25, 102] разработан так называемый метод регуляризатора. Этот метод в работе [101] применяется для изучения однородной матрицы Грина граничных задач для параболических систем с разрывными коэффициентами на гладких внутренних гиперповерхностях, на которых задаются условия сопряжения. В работах 136, 50 ] метод регуляризатора получает дальнейшее развитие и позволяет установить соответствующие результаты для однородной матрицы Грипа задачи с граничными условиями произвольного порядка. [15]