Cтраница 1
Ковариационная матрица вектора е дается равенством К. [1]
Ковариационная матрица DI вектора оценок яр позволяет судить о точности модели пласта, полученной в результате решения задачи. [2]
Определим ковариационную матрицу вектора Z & в отсутствие и при наличии сигнала от обнаруживаемого источника излучения. Если на частоте & COQ полезного сигнала нет, то D & TV R /, где Nk - мощность помеховой составляющей в области приема, R & - нормированная матрица, учитывающая пространственную корреляцию шума, обусловленную источниками помехового излучения. [3]
В представлении ковариационной матрицы вектора многократных измерений в виде K-DtVt матрица Ve предполагается известной, а значение дисперсии Dt может быть как известным, так и неизвестным. Если значение дисперсии неизвестно, то его следует оценить на основе результатов многократных измерений, выполненных в соответствии с заданным планом измерения. [4]
Предположим, что ковариационная матрица Лу вектора X невырождена. [5]
Lt L2 - условные ковариационные матрицы вектора U для образов двух классов. [6]
План называется ортогональным, если ковариационная матрица вектора оценок параметров для этого плана имеет диагональный вид. [7]
Таким образом, для нормального закона распределения помех ковариационная матрица вектора оценок равна обратной информационной матрице Фишера. Тем самым доказана эффективность метода наименьших квадратов в задаче восстановления параметров регрессии при структуре измерений, определяемой схемой Гаусса - Маркова. [8]
В заключение отметим, что для применения обобщенного метода наименьших квадратов необходимо знание ковариационной матрицы вектора возмущений Q, что встречается крайне редко в практике эконометрического моделирования. Если же считать все я ( л 1) / 2 элементов симметричной ковариационной матрицы Q неизвестными параметрами обобщенной модели ( в дополнении к ( р l) параметрам ( 3 /), то общее число параметров значительно превысит число наблюдений я, что сделает оценку этих параметров неразрешимой задачей. [9]
Начнем обобщения с отказа от предположения 4 классической схемы, вместо которого вводится следующее предположение: ковариационная матрица вектора е дается равенством К. [10]
В общем аспекте можно рассмотреть задачу построения наиболее простой модели ковариаций, согласующейся с наблюдениями, когда ковариационная матрица вектора выходных наблюдений системы принадлежит линейной оболочке нескольких заданных матриц. Построение модели состоит из выбора класса моделей путем последовательной проверки гипотез о ее принадлежности линейным подпространствам в этой линейной оболочке и оценивания параметров модели в выбранном классе на основании имеющихся наблюдений. Здесь эта задача решается, когда исходная линейная оболочка наделена структурой коммутативной матричной алгебры. [11]
Аналогично предыдущему можно говорить о м.н.к. - оценках линейно-независимых параметрических функций или о м.н.к. - оценке параметрического вектора Т0П, строить ковариационную матрицу вектора м.н.к. - оценок 0, ковариационную матрицу м.н.к. оценки Твп, оценивать о 2 и производить проверку гипотез. [12]
Из сравнения (7.16) с условием (7.9) эффективности скалярной оценки следует, что координаты эффективной оценки векторного параметра в являются эффективными оценками соответствующих координат вектора 9 тогда и только тогда, когда ковариационная матрица Kz вектора Z диагоналъна. [13]
Из сравнения ( 16) с условием ( 9) эффективности скалярной оценки следует, что координаты эффективной оценки векторного параметра 0 являются эффективными оценками соответствующих координат вектора 6 тогда и только тогда, когда ковариационная матрица Кг вектора Z диагонально. [14]
Следовательно, вектор оценки С является несмещенным. Определим выражение для ковариационной матрицы вектора С. [15]