Только квадратная матрица

Cтраница 1

Только квадратные матрицы и к тому же только некоторые из квадратных матриц имеют обратные матрицы. [1]

Если желательно иметь только квадратные матрицы, которые можно умножать, то к уравнениям преобразования координат добавляется тождество 1 1 и соответственно во всех матрицах появляется четвертая строка, содержащая нули в первых трех столбцах и единицу в четвертом столбце. [2]

Это равенство включает только квадратные матрицы, поэтому оно должно быть справедливо и при замене матриц на их определители, что возможно при условии, что ни один определитель не обращается в нуль. Таким образом, матрица, обратная квадратной матрице, существует только, если соответствующий определитель отличен от нуля; матрица, определитель которой равен нулю, называется сингулярной. [3]

Мы будем везде рассматривать только квадратные матрицы, у которых количества строк и столбцов т одинаковы. Число т называется порядком матрицы. Элементы п, у которых номер строки совпадает с номером столбца, называются диагональными. Сумма всех диагональных элементов называется следом матрицы. [4]

Матрица, совпадающая со своей транспонированной, называется симметрической; такой может быть только квадратная матрица. [5]

Проблема эмпирического исследования заключается в том, что обычно существует больше наблюдений ( л), чем независимых переменных ( К), матрица X не является квадратной, а мы помним, что можно инвертировать только квадратные матрицы. [6]

Ьа вообще лишена смысла. Только квадратные матрицы могут быть коммутативными. [7]

Разумеется, все операции в (7.5) предполагаются выполнимыми, т.е. размерности матриц должны быть согласованы. Часто рассматриваются только квадратные матрицы одного размера, тогда о проблеме согласованности можно не думать. [8]

Поведение функции. [9]

Однако использование ранга для определения порядка часто затруднено наличием в системе шумов, тогда матрица Q не становится вырожденной при достижении истинного порядка, и ее строки не становятся линейно зависимыми. Кроме того, как всегда при работе с матрицами, желательно использовать некоторые скалярные функции ( например, детерминант или след) для объяснения происходящих явлении, тем более, что Q не только квадратная матрица, но еще и симметричная. [10]

Матрицей над полем Р называется совокупность элементов этого поля, расположенных в виде прямоугольной таблицы. Две матрицы называются равными, если равны их элементы, стоящие на соответственных местах. Здесь мы будем рассматривать только квадратные матрицы, число строк которых равно числу их столбцов. Число строк квадратной матрицы или равное ему число столбцов называется порядком матрицы. [11]

Под единичной матрицей подразумевается квадратная матрица с единицами по главной диагонали и с нулями на всех остальных местах. Если / - единичная матрица с г строками и г столбцами и А - любая ( rXO MaTPHI ai то очевидно, что / А А / А. Матрицей, обратной для А, называется матрица А-1, такая, что AA - l A - iA J. Только квадратные матрицы могут иметь обратные. Обратная матрица единственна: так, если В - любая обратная матрица для А, то ЛЯ - / и по ассоциативному закону А-1 - ( А-1 А) В - В. Квадратная матрица, не имеющая обратной, называется вырожденной. Из мультипликативного свойства детерминантов следует, что матрица, имеющая нулевой детерминант, вырождена. О, то матрица А невырождена. [12]

Если число строк m равно числу столбцов и, то матрица называется квадратной. Число строк квадратной матрицы называется ее порядком. Далее рассматриваются только квадратные матрицы. [13]

Страницы: 1