Cтраница 2
Диаграмма содержит пересекающиеся кварковые линии ( рис. 28, б), если либо в s - канале, либо в / - канале могут быть только экзотические резонансы. Переходя к дуальной диаграмме этого же процесса для и - и / - каналов, которая не содержит пересечений, мы убеждаемся, что резонансы отсутствуют в s - канале. Следовательно, мнимая часть амплитуды FTes в s - канале равна нулю при больших s и дуально связаны только и - и / - каналы. [16]
Аналогичный анализ может быть проведен для мезон-барион-ного и барион-барионного рассеяния. В случае барион-барион-ного рассеяния построение дуальных диаграмм вызывает затруднения. [17]
Использование базисного набора из п одноэлектронных функций для описания N-электронной системы приводит к появлению л - мерного пространства тензоров ЛГ-го ранга. Эти тензоры должны образовывать базисы неприводимых представлений унитарной группы U ( n), которые можно охарактеризовать диаграммами Юнга, содержащими N ячеек и не больше п ячеек в столбце. Это осуществимо только в том случае, если неприводимые представления групп U ( ri) и SU ( 2) связаны с взаимно дуальными диаграммами Юнга. Указанное требование строго ограничивает число неприводимых представлений группы U ( n) в исследованиях электронной структуры атомов и молекул. В самом деле, диаграммы Юнга, используемые в исследованиях проблем электронного строения для обозначения неприводимых представлений группы U ( n), могут иметь не более двух строк. Это ограничение, по существу, совпадает с требованием, с которым мы встречались в разд. Юнга могут включать не больше двух строк. [18]