Cтраница 2
Третий метод сокращения перебора основан на выделении так называемых синтаксически симметричных выражений. Поясним, что здесь имеется в виду. Синтаксическими переменными в геометрической машине называют обозначения точек на геометрических фигурах. [16]
В этом случае мы можем интерпретировать решаемую проблему с помощью другой, не обязательно более простой, но более знакомой, для которой уже имеются более мощные методы. Так, в связи с планом доказательства теоремы нам захочется знать, будут ли предложенные леммы, или островки в доказательстве, действительно справедливы; если нет, план будет наверняка ошибочен. Часто одного взгляда на интерпретацию достаточно, чтобы сказать, будет ли данное предложение справедливым. Геометрическая машина Гелернтера и Рочестера [363-365] с превосходными результатами использует такую семантическую модель, созданную в соответствии с предложенными Минским [728] принципами. [17]
Например, машина может заметить, что за определенными классами цепочек исходных предпосылок в доказательстве регулярно следует один и тот же первый шаг. Эвристика, выведенная из такого образа, искала бы посылки для таких цепочек и делала бы первый шаг дедукции перед тем, как начинать просматривать граф решения. Однако для этого сначала необходимо как следует разобраться в трудной проблеме распознавания абстрактных образов; кроме того, и преобразование образа в эффективную эвристику само по себе отнюдь не тривиальная задача. Но какой бы подход к обучению машины не был выбран как наиболее многообещающий, геометрическая машина будет служить превосходной системой для проведения исследований в этой области. [18]