Cтраница 2
Земли, называются маятниками Фуко. Такой маятник длины 98 м имеется в Ленинграде в Исаакиевском соборе. [16]
Космический корабль вращается вокруг своей оси с угловой скоростью Q. Как зависит период колебаний маятника длины / от расстояния R точки подвеса до оси вращения. Плоскость колебаний проходит через ось вращения. [17]
Это эквивалентно изменению ускорения свободного падения. Оно, можно сказать, будет равно не g, а g a в зависимости от направления ускорения лифта. Таким образом, в лифте, движущемся с ускорением а, маятник длины / имеет период колебаний T2n / l / ( g a), причем знак плюс под корнем соответствует ускорению, направленному вверх, а знак минус-ускорению, направленному вниз. Направление же движения лифта ( направление его скорости) на период колебаний никакого влияния не оказывает. [18]
Желательно было точно знать, чему равно g и каковы его аномалии, а для определения долготы во время длительных морских путешествии требовались хорошие хронометры. В пустоте мы имеем ml 9 - mg sin 8, стало быть, g связано с перио дом т малых колебаний маятника длины / формулой g 4тс2 / / А Но необходимы поправки как на влияние воздуха, окружающего маятник, так и на трение в системе подвеса. [19]
В теории колебаний это уравнение называют вековым уравнением, или уравнением частот, так как оно позволяет определить частоты главных колебаний системы. При условиях нашей задачи это решение записано в ответе. Оба периода главных колебаний различны между собой и зависят от отношения [ г масс точек и от длины / t и / 2 нитей. Один из периодов близок к периоду качаний математического маятника длины / а, другой - к периоду маятника длины / г. Изменяя длину одного из маятников, мы можем период соответствующего главного колебания сделать больше или меньше периода второго главного колебания, однако мы не смогли бы добиться, чтобы оба главных периода качания двойного маятника были бы в точности одинаковы. Этот парадокс был открыт Стоксом и объясняется тем, что написанное выше уравнение частот не имеет одинаковых корней, при которых возможны устойчивые колебания двойного маятника. [20]