Медиана - кемя
Cтраница 1
Медиана Кемени является частным случаем определения эмпирического среднего в пространствах нечисловой природы. [1]
Вычисление медианы Кемени является задачей целочисленного программирования. Для ее нахождения используют различные алгоритмы дискретной математики, в частности, основанные на методе ветвей и границ. Применяют также алгоритмы, основанные на идее случайного поиска, поскольку для каждого бинарного отношения нетрудно найти множество его соседей. [2]
Рассмотрим пример вычисления медианы Кемени. [3]
 |
Попарные расстояния между бинарными отношениями. [4] |
Чем закон больших чисел для медианы Кемени отличается от классического закона больших чисел, известного в статистике. [5]
В конкретных пространствах нечисловых мнений экспертов вычисление медианы Кемени может быть достаточно сложным делом. Кроме свойств пространства, велика роль конкретных метрик. Так, в пространстве ранжировок при использовании метрики, связанной с коэффициентом ранговой корреляции Кендал-ла, необходимо проводить достаточно сложные расчеты, в то время как применение показателя различия на основе коэффициента ранговой корреляции Спирмена приводит к упорядочению по средним рангам. [6]
При числе ранжируемых объектов больше трех отыскание медианы Кемени путем перебора подходящих ранжирований весьма затрудщ гель-но, необходимо применение специальных методов. [7]
Результатом применения рассмотренного эвристического алгоритма является только строгое ранжирование тогда как истинная медиана Кемени может оказаться нестрогим ранжированием. [8]
В кластеры заключены объекты, но некоторые из исходных ранжировок противоречат друг другу. Для их упорядочения необходимо провести новые исследования. Эти исследования могут быть как формально-математическими ( например, вычисление медианы Кемени, упорядочения по средним рангам или по медианам и т.п.), так и требовать привлечения новой информации из соответствующей прикладной области, проведения дополнительных научных или прикладных работ. [9]
Например, довольно часто экспертов просят высказаться в свободной форме, ответив при этом на некоторые число заранее сформулированных вопросов. Сценарий должен содержать и конкретные методы анализа собранной информации, например, вычисление медианы Кемени, статистический анализ люсианов, применение иных методов статистики объектов нечисловой природы и других разделов прикладной статистики. Эта работа ложится на эконометрическую и компьютерную группу РГ. [10]
Переход к другому результирующему ранжированию достигается изменением порядка следования объектов и, соответственно, строк и столбцов матрицы потерь. При этом можно получить другое значение суммы наддиагональных элементов матрицы, равное сумме расстояний от экспертных ранжирований до рассматриваемого нового ранжирования. Задача состоит в отыскании ранжирования, минимизирующего сумму наддиагональных элементов матрицы потерь; такое ранжирование принимается в качестве медианы Кемени. [11]
Пусть мнения комиссии экспертов или какой-то ее части признаны согласованными. Каково же итоговое ( среднее, общее) мнение комиссии. Согласно идее Джона Кемени, следует найти среднее мнение как решение оптимизационной задачи, называемое медианой Кемени. [12]
Страницы: 1