Cтраница 3
За мемуаром 1684 последовал ряд трактовками бесконечно малых, пы-ния. [31]
С мемуаром Валлиса мы делаем, пожалуй, еще один шаг вспять. Валлис следует за Аристотелем и схоластами, принимает, что скорость тела пропорциональна приложенной к нему силе и обратно пропорциональна весу тела: Валлис оперирует весами, а не массами. Но он рассматривает удар тел, лишенных упругости, учитывая при суммировании произведений весов на скорости направление последних, различая косой и прямой удары, и для удара тел, вполне лишенных упругости, получает правильные результаты. [32]
В мемуарах многих представителей интеллигенции того времени встречаются упоминания о жутком страхе перед комиссией по уплотнению. Люди, называемые бывшими людьми, стремились защитить свой дом и свою частную жизнь, а если уж уплотнение было неизбежно, то они выбирали в качестве соседей представителей своей среды. [33]
В рассматриваемом мемуаре Фурье дан правильный анализ вопроса об устойчивости положения равновесия: критерий устойчивости найден Фурье в виде требования положительности квадратичной части при-вращения полного момента сил на виртуальном перемещении точек приложения сил при равенстве нулю линейной части этого приращения. В современной терминологии такое условие обеспечивает минимум потенциальной энергии системы активных сил. [34]
В названном мемуаре Остроградский рассматривает вариационную задачу, в которой подынтегральная функция зависит от произвольного числа неизвестных функций и их производных сколь угодно высокого порядка, и доказывает, что задача может быть сведена к интегрированию канонических уравнений Гамильтона, которые можно рассматривать как такую форму, в которую можно преобразовать любые уравнения, возникающие в вариационной задаче. Это преобразование не требует никаких операций, кроме дифференцирования и алгебраических действий. [35]
В более позднем мемуаре, опубликованном также Манчестерским литературным и философским обществом, Ходкинсон ( Hodgkinson [1831, 1]) представил обширное подробное описание 35 опытов с железными балками разнообразного поперечного сечения, изготовленными промышленным способом. Он выполнил эти эксперименты не только для определения влияния формы поперечного сечения на разрушающую нагрузку, что было в духе времени, но и хотел найти влияние формы на зависимость между напряжением и деформацией, что было необычно. Эти эксперименты привели к самому важному его открытию в этой области, открытию, которое вытекало из принятой им методики - осуществлялась полная разгрузка перед новым приложением нагрузки, большей по величине, чем предыдущая, чтобы на каждой ступени наблюдать величину остаточных деформаций, если таковые появляются. [36]
Итак, мемуар О началах геометрии содержит не только основы новой геометрии, которые нашли себе место уже в Exposition succincte, но и далеко идущее ее развитие: начала аналитической геометрии и метрики, устанавливаемой инфинитезимальными средствами. [37]
Казанский вестник мемуар О началах геометрии, в котором в первый раз появилось в печати изложение неевклидовой геометрии. [38]
Авогадро опубликовал мемуар [28], в котором он указал атомный состав метана, этилена и сероуглерода, соответствующий современным формулам. [39]
Наиболее известен мемуар Эйлера Общие принципы движения жидкостей, который по праву считают важнейшей из его гидродинамических работ. [40]
Первое издание мемуара, относящееся к 1813 г., быстро стало недоступным; фактически в конце 30 - х гг. XIX века получить его было уже невозможно. [41]
Основная часть мемуара О силе колонн посвящена исследованию продольного изгиба стержней переменного сечения, а также стержней постоянного сечения, находящихся под действием собственного веса. [42]
Вторая часть мемуара О началах геометрии восстанавливает доклад Лобачевского Exposition succincte и содержит изложение начал воображаемой неевклидовой геометрии, заканчиваясь уравнениями, связывающими стороны и углы прямолинейного прямоугольного треугольника. Как мы видели, Лобачевский прежде всего ставит вопрос о значении постоянной q в уравнениях ( 8) и ( 12), определяющей функцию Щх) ( стр. [43]
Вторую часть мемуара составляет вывод элементов длины, площади и объема; этот вывод мало чем отличается от того, который был дан в первом мемуаре. [44]
Дальнейшая судьба мемуара была весьма удачна. [45]