Cтраница 2
Ограничением прогнозирования на основании регрессионного уравнения, тем более парного, служит условие стабильности или по крайней мере малой изменчивости других факторов и условий изучаемого процесса, не связанных с ними. Если резко изменится внешняя среда протекающего процесса, прежнее уравнение регрессии результативного признака на факторный потеряет свое значение. В сильно засушливый год доза удобрений может не оказать влияния на урожайность сельскохозяйственной культуры, так как последнюю лимитирует недостаточная влагообеспеченность. [16]
В [6] приведена шкала, которая дает оценку степени риска, когда в качестве количественного критерия риска используют среднее ожидаемое значение ( X) и среднеквадратическое отклонение ( сг) как меру изменчивости ( колеблемости) возможного результата. [17]
На практике для сравнительной характеристики проектов по степени риска особенно в инвестиционно-финансовой сфере, в качестве количественного критерия широко используется, как уже указывалось, среднее ожидаемое значение результата деятельности ( доход, прибыль, дивиденды и т.п.), среднее квадратическое отклонение, как мера изменчивости возможного результата, а также коэффициент вариации. [18]
На практике для сравнительной характеристики проектов по степени риска особенно в инвестиционно-финансовой сфере, в качестве количественного критерия широко используется, как уже указывалось, среднее ожидаемое значение результата деятельности ( доход, прибыль, дивиденды и т.п.), среднее квадратическое отклонение, как мера изменчивости возможного результата, а также коэффициент вариации. [19]
На практике для сравнительной характеристики проектов по степени риска, особенно в инвестиционно-финансовой сфере, в качестве количественного критерия широко используются среднее ожидаемое значение ( X) результата деятельности ( доход, прибыль, дивиденды и т.п.) и среднеквадратическое отклонение ( о) как мера изменчивости возможного результата. [20]
Часто необходимо сравнить изменчивость разнородных величин, например проходки на долото и осевой нагрузки. Для этого случая требуется отвлеченная мера изменчивости, не зависящая от единицы измерения сравниваемых величин. [21]
Другим распространенным непараметрическим критерием, позволяющим решать те же задачи, является критерий серий Вальда-Вольфовица. Этот критерий является чувствительным ко многим различиям в выборках, в том числе к различиям в медианах, мерах изменчивости, асимметрии и др., и потому особенно удобен для порядковых шкал. Суть его состоит в следующем. [22]
Наиболее часто в нулевой гипотезе формулируются утверждения относительно конкретного параметра или параметров, например среднего значения, медианы, стандартного отклонения, дисперсии. Однако в некоторых случаях нас интересуют более общие нулевые гипотезы, касающиеся любых различий между генеральными совокупностями. Критерий серий Вальда-Вольфовица является чувствительным по отношению к целому ряду различий, включая различия в медианах, мерах изменчивости и асимметрии. [23]
Основное отклонение, подобно среднему значению, употребляется как число именованное. При сравнении рассеяния рядов распределения наблюденных значений случайных величин, выраженных в разных единицах измерения, основное отклонение, отдельно взятое, не может дать представления о том, какой из сравниваемых рядов обладает большим или меньшим рассеянием. Чтобы получить статистику, которую можно было бы употреблять при такого рода сравнениях, необходимо, чтобы эта статистика была числом отвлеченным. В качестве такой статистики наиболее удобной является мера изменчивости. [24]
Если средняя арифметическая выбрана как показатель центра распределения, то соответствующими показателями вариации являются дисперсия и среднее квадратическое отклонение. Дисперсия широко применяется в финансовых расчетах как мера риска и неопределенности и привлекательна, так как имеет свойство аддитивности. Среднее квадратическое отклонение имеет сходное применение и используется как мера изменчивости в ценообразовании опционов, которое рассмотрено в гл. Однако поскольку среднее квадратическое отклонение является квадратным корнем дисперсии, что мы увидим позднее, оно неаддитивно. [25]
В ряде случаев ( когда пористая среда гидрофобна) определение давления насыщения методом потенциалов невозможно, поэтому возникает необходимость уточнения существующих методов. Для этого строится обычная при объемном методе зависимость р - AV, которая описывает нестационарный случайный процесс. Элемент случайности при исследовании процесса выделения газа в бомбе возникает вследствие ошибок измерения и несовершенства конструкции экспериментальной аппаратуры, а присутствие пористой среды создает дополнительные помехи. Эти случайные флуктуации на фоне детерменированного нестационарного сигнала требуют применения такого способа обработки, при котором влияние помех будет наименьшим. Мера изменчивости случайного процесса характеризуется корреляционной функцией. [26]
Уменьшение случайных ошибок и получение достоверного заключения о технологических свойствах СОЖ достигнуто за счет статистической обработки результатов испытаний и контроля хода испытаний в целях достижения необходимого уровня точности. Если точность 25 % все же не достигнута, то оценку производят на другом уровне вероятности, и особое внимание уделяют дополнительному анализу существенности различия средних стойкостей, отдавая предпочтение непараметрическим критериям. Коэффициент вариации является показателем стабильности или мерой изменчивости процесса наряду с критерием Фишера. [27]
Параметры суть величины, которые оператор, работающий на модели, может выбирать произвольно, в отличие от переменных, которые могут принимать только значения, определяемые видом данной функции. Смотря на это под другим углом зрения, мы можем сказать, что параметры, после того как они установлены, являются постоянными величинами, не подлежащими изменению. Например, в таком уравнении, как у 3х, число 3 есть параметр, ахи у - переменные. Проводя статистический анализ, мы часто стремимся определить эти неизвестные, но фиксированные параметры для целой группы данных. Если мы рассматриваем некоторую группу данных или статистическую совокупность, то величины, которые определяют тенденцию поведения этой совокупности, такие, н-апример, как среднее значение, медиана или мода, являются параметрами совокупности точно так же, как мерами изменчивости служат такие величины, как размах, дисперсия, среднеквадратическое отклонение. Так, для распределения Пуассона, где вероятность х задается функцией Р ( х) е - ( К / х), X представляет собой параметр распределения, х является переменной величиной, а е - константой. [28]