Cтраница 1
Дроби Золотарева так же, как и полиномы и дроби Чебышева, дают равноволновую характеристику рабочего ослабления фильтра в полосе пропускания. Такие фильтры называются также фильтрами с изоэкстремальными характеристиками рабочего ослабления. [1]
Дробь Золотарева позволяет получить равномерно колебательное приближение к идеальной кривой низкочастотного фильтра как в полосе пропускания, так и в полосе задерживания. При этом затухание достигает бесконечной величины при некоторых конечных значениях частоты, но с ростом частоты величина затухания проходит также через несколько минимальных значений, так что при большом удалении от полосы пропускания затухание, создаваемое фильтром Золотарева, может оказаться меньше затухания фильтра Чебышева, но не меньше некоторого гарантированного минимума; в то же время переходная зона фильтра Золотарева при равных условиях будет существенно у ке. [2]
Баттерворта и Чебышева или дробь Золотарева. [3]
А также фильтрами Золотарева-Кауэра, поскольку эллиптическая аппроксимация использует дробь Золотарева - ( прим. [4]
Однако имеются решения для полинома Чебышева и рациональных функций ( называемых дробями Золотарева), наименее уклоняющихся от нуля, которые нашли распространение в практике построения ЧФ. Учитывая громоздкость анализа при использовании аппроксимации по Золотареву и большую приемлемость для устройств защиты чебышевских фильтров, рассмотрим кратко полиномы Чебышева. [5]
Для вычисления значений схемных элементов необходимо, пользуясь значением корней характеристической функции, построить полиномы числителя и знаменателя дроби Золотарева Нг ( р) и Q, ( р) а затем способом, указанным в гл. Pz ( р), что позволяет в свою очередь составить выражение для сопротивления холостого хода. Далее, синтез цепи производится методом выделения полюсов. С целью избежания появления отрицательных значений схемных элементов целесообразно, чтобы частотам полюсов, расположенным ближе к границе полосы задерживания, соответствовали схемные элементы, находящиеся в середине схемы. Крайним элементам схемы должны соответствовать полюсы, удаленные от границы. [6]
Изобразить примерные графики частотной зависимости ослабления, удовлетворяющие требованиям к ФНЧ ( рис. 17.4) при аппроксимации: а) полиномами Баттерворта; б) полиномами Чебышева пятого порядка, в) дробями Золотарева третьего порядка. [7]
Изобразить примерные графики частотной зависимости Я ( / со), удовлетворяющие требованиям к ФНЧ ( рис. 17.3, б) при аппроксимации: а) полиномами Баттерворта, б) полиномами Чебышева седьмого порядка, в) дробями Золотарева пятого порядка. [8]
При равных требованиях к точности аппроксимации частотной характеристики фильтр Золотарева будет содержать меньше элементов, чем фильтр Чебышева, а последний меньше, чем фильтр Баттерворта. Например, симметричный фильтр нижних частот с граничной частотой и 1 при допустимой неравномерности в полосе пропускания, равной 0 2, и с избирательностью на частоте ш 5 1 2, соответствующей затуханию 60 дб, должен содержать 46 элементов при аппроксимации функцией Баттерворта, 14-поли - номом Чебышева и 10 - дробью Золотарева. [9]
В чебышевских фильтрах с полюсами затухания избирательность получается еще выше, чем в полиномиальных чебышевских фильтрах. В фильтрах высокого порядка при определенных условиях это приводит к экономии в количестве элементов фильтра. Предельное повышение избирательности в рассмотренном случае достигается особым расположением полюсов затухания, при котором характеристика затухания обладает свойством изоэкстре-мальности также в полосе задерживания. Это свойство означает равенство всех минимумов затухания в полосе задерживания [ Й3, о ], как показано на рис. 10.11, в. Такие изоэкстремальные характеристики описываются по-прежнему последним равенством (10.23), в котором дробь Чебышева надо заменить дробью Золотарева. [10]