Cтраница 1
Конечно-аддитивная мера ц с ц ( й) оо называется конечной, а в случае fi ( Q) 1 -конечно-аддитивной вероятностной мерой, или конечно-аддитивной вероятностью. [1]
Конечно-аддитивная мера и с i ( Q) co называется конечной, а в случае ( я ( Q) 1 -конечно-аддитивной вероятностной мерой, или конечно-аддитивной вероятностью. [2]
Конечно-аддитивная мера JLI с p ( Q) oo называется конечной, а в случае u, ( Q) 1 - конечно-аддитивной вероятностной мерой, или конечно-аддитивной вероятностью. [3]
Итак, а-конечная конечно-аддитивная мера р 0 является счетно-аддитивной на &, и, значит, ( по теореме Каратеодори) она может быть продолжена до счетно-аддитивной меры ji на. [4]
Решение антагонистических игр в конечно-аддитивных мерах, Теория вероятн. [5]
Легко видеть, что ц есть а-конечная конечно-аддитивная мера на полуалгебре, для применения теоремы о продолжении меры достаточно проверить ее счетную аддитивность на полуалгебре. [6]
Показать, что этой формулой корректно определена функция ц ( А) на, которая является конечно-аддитивной мерой. [7]
Показать, что: ( I) счетно-аддитивная мера ц, на алгебре множеств & является непрерывной; ( II) непрерывная снизу конечно-аддитивная мера на з & счетно-аддитивна; ( III) непрерывная в 0, конечная конечно-аддитивная мера на з - счетно-аддитивна. [8]
Отсюда вытекает, что функция множеств Р, определенная в ( 13) для цилиндрических множеств и, очевидным образом, на алгебре, содержащей все цилиндрические множества, является на этой алгебре конечно-аддитивной мерой. [9]
Отсюда вытекает, что функция множеств Р, определгнная в ( 13) для цилиндрических множеств и, очевидным образом, на алгебре, содержащей все цилиндрические множества, является на этой алгебре конечно-аддитивной мерой. Остается проверить ее счетную аддитивность на этой алгебре и затем воспользоваться теоремой Каратеодори. [10]
Отсюда вытекает, что функция множеств Р, определенная в ( 13) для цилиндрических множеств и, очевидным образом, на алгебре, содержащей все цилиндрические множества, является на этой алгебре конечно-аддитивной мерой. [11]
Показать, что: ( I) счетно-аддитивная мера ц, на алгебре множеств & является непрерывной; ( II) непрерывная снизу конечно-аддитивная мера на з & счетно-аддитивна; ( III) непрерывная в 0, конечная конечно-аддитивная мера на з - счетно-аддитивна. [12]
Этот подход приводит к принятию в качестве новых, обобщенных стратегий игроков конечно-аддитивных мер на множествах их чистых стратегий. Множество конечно-аддитивных мер оказывается уже достаточно универсальным: в конечно-аддитивных мерах как стратегиях каждая игра с измеримой ограниченной функцией выигрыша имеет значение. [13]
В третьей главе строится теория интегрирования. Абстрактную часть теории составляет обобщение интеграла Римана на нагруженное пространство - метрическое пространство с конечно-аддитивной мерой. [14]