Cтраница 1
Радианная мера угла равна радианной мере такой дуги, для которой этот угол является центральным. В радианной системе измерения за единицу измерения угла принимают центральный угол, опирающийся на дугу окружности, содержащую - один радиан ( черт. [1]
Вычисление радианной меры угла, заданного в градусах, для чего печатаются: пр. [2]
Пользуясь этой пропорцией, легко переводить радианную меру угла в градусную и, наоборот - градусную меру в радианную. Рассмотренные выше примеры - частные случаи этой пропорции. [3]
Единственный разумный смысл вышеупомянутого утверждения заключается в том, что радианная мера угла, выражаясь отношением дву. [4]
Единственный разумный смысл вышеупомянутого утверждения заключается в том, что радианная мера угла, выряжаясь отношением двух длин, совершенно не зависит от выбора единицы длины. [5]
Лрадианный, - ая, - ое, - ые; радианная мера угла. [6]
С другой стороны, отношение дуги MAMj к хорде МРМ1 в точности равно отношению радианной меры угла МОЛ ( составляющего половину угла МОМ - к его синусу. [7]
С другой стороны, отношение дуги MAMt к хорде УИРУИ, в точности равно отношению радианной меры угла МО А ( составляющего половину угла MOM) к его синусу. [8]
Функция cos л; определена на всей числовой оси, так как каждому действительному числу х, принимаемому за радианную меру угла, соответствует вполне определенное значение косинуса. [9]
Радианные меры углов в 30 и 60 градусов больше их синусов приблизительно на 4 % и 21 % соответственно; радианная мера угла в 10 градусов совпадает с его синусом с точностью до двух знаков после запятой. [10]
Заметим, что радианная мера дуги, - соответствующей некоторому центральному углу, зависит только от этого угла, но не зависит от радиуса окружности. Радианная мера угла равна радианной мере такой дуги, для которой этот угол является центральным. В радианной системе измерения за единицу измерения угла принимают центральный угол, опирающийся на дугу окружности, содержащую один радиан ( черт. [11]
Но участок XQ D может быть разбит на произвольно большое число зон; иными словами, мы можем положить, как и в предыдущем параграфе, что N - OQ. Учитывая, что для малых углов синус совпадает с радианной мерой угла, sin ( Ф / N) ж Ф / N, придем к выражениям (57.37) и (57.38) для амплитуды и интенсивности преломленной волны. [12]
В геометрии синус угла а, изменяющегося в пределах от 0 до 360 ( от 0 до 1л радиан), определяется как ордината точки единичной окружности, получающейся из точки ( 1; 0) при повороте на угол а. Но такой же синус имеет и число х, равное радианной мере угла а. Таким образом, синус угла как геометрической фигуры равен синусу числа, выражающего радиан-ную меру угла. Так что новые тригонометрические функции на интервале [ 0; 2л) совпадают со старыми тригонометрическими функциями угла, измеренного радианной мерой. Именно поэтому, когда угол измерен радианной мерой, наименование у аргумента синуса, косинуса, тангенса и котангенса не пишут. [13]
В четырехзначных математических таблицах В. М. Брадиса на страницах 59 - 61 приведены таблицы для перевода градусной меры угла ( дуги) в радианную. Этими же таблицами можно пользоваться и для решения обратной задачи, то есть для обращения радианной меры угла в градусную. На страницах 62 - 64 в таблицах В. М. Брадиса приведены значения функций sin ф, cos ф, tg ф для углов ф, выраженных в радианах. [14]
Функции arcsin x, arccos x, arctg x, arcctg x называются обратными тригонометрическими функциями или аркфункциями. Из определения функции arcsin x следует, что sin ( arcsin x) х для любых значений хе [-.; .], т.е. arcsin х есть радианная мера угла, синус которого ра-венх. [15]