Cтраница 1
Положительная мера Радона, инвариантная при сдвигах, существует не только на группе Бора. [1]
Мы утверждаем, что существуют ограниченная положительная мера Радона л на Т и изометрический изоморфизм и пространства Ll ( i) на замкнутое векторное подпространство L в М ( Т), содержащее А. [2]
На группе Бора можно ввести положительную меру Радона с полным объемом 1, инвариантную относительно сдвигов. [3]
Докажите, что существует ровно одна положительная мера Радона полного объема 1 на группе Бора, инвариантная относительно сдвигов. [4]
Доказать, что всякая положительная интегрируемая относительно положительной меры Радона л функция является Ji-почти всюду пределом возрастающей последовательности ( fn), где fn - положительные ограниченные универсально измеримые и равные нулю вне некоторых компактных множеств функции. [5]
Из следствия 4.23.4 вытекает существование на К положительной меры Радона ап, относительно которой каждый элемент из % ( Тп) является абсолютно непрерывным. [6]
Множество A d Т называется интегрируемым ( относительно положительной меры Радона ы), если интегрируема ( относительно ы) характеристическая функция ХА. Из предыдущих результатов об интегрируе - - мых функциях немедленно вытекают следующие основные свойства. [7]
Пусть S и Т - локально компактные пространства с положительными мерами Радона ds и dt соответственно. S) и Ll ( T) обозначим соответствующие лебеговы пространства, а через С0 ( 5) и CQ ( T) - соответствующие банаховы пространства непрерывных на S и Т функций, стремящихся к нулю на бесконечности. Пространства C0 ( S) и CQ ( T) имеют в качестве сопряженных пространства ограниченных мер Радона M ( S) и М ( Т) соответственно. [8]
S - отделимое локально компактное пространство, а о - положительная мера Радона на S. Если Е обладает F-единицей, то S можно взять еще и компактным. [9]
Пусть Т - отделимое локально компактное пространство, ( ш - положительная мера Радона на Г и F - банахово пространство. [10]
Пусть S и Т - отделимые, локально компактные пространства с положительными мерами Радона а и т соответственно. [11]
Если Т - локально компактное пространство, каждое компактное подпространство которого метризуемо, и [ i - произвольная положительная мера Радона на Т, то пространство L L00 ( r, ( ji) восстановимо. [12]
Всюду на протяжении оставшейся части главы, если не указано противное, Т будет обозначать отделимое локально компактное пространство, ы - положительную меру Радона на Г и Е - отделимое локально выпуклое пространство. [13]
LP, особых затруднений не вызывает. Всюду ниже Т - отдели мое локально компактное пространство, JLI - положительная мера Радона на Ту Е - отделимое локально выпуклое пространство. [14]
Так как К ( х) К ( х) для х е еЗГ ( Г), то линейная форма Аг А, - К также является положительной мерой Радона. [15]