Cтраница 1
Чистая периодическая дробь равна такой обыкновенной дроби, у которой числитель - период, а знаменатель - число, изображаемое цифрой 9, повторенной столько раз, сколько цифр в периоде. [1]
Эта чистая периодическая дробь содержит три цифры в периоде. [2]
Умножим чистую периодическую дробь на такое число, чтобы запятая переместилась ровно на период вправо. [3]
Последовательность отрезков чистой периодической дроби имеет предел, равный обыкновенной дроби, у которой числитель есть разность между числом, стоящим до второго периода, и числом, стоящим до первого периода, а знаменатель - цифра 9, написанная столько раз подряд, сколько цифр в периоде. [4]
Чтобы обратить чистую периодическую дробь в обыкновенную, достаточно ее период сделать числителем, а знаменателем написать цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде. [5]
Покажем сначала, что чистая периодическая дробь 0 ( Ь &3) равна некоторой обыкновенной дроби. [6]
Из этих примеров видно, что чистая периодическая дробь равна такой простой дроби, числителем которой является триод, а знаменателем - число, изображаемое столькими девятками, сколько цифр имеется в периоде. [7]
Положим ( / 2, ( 54) и обратим эту чистую периодическую дробь в обыкновенную так, как мы это делали в предыдущих примерах. [8]
Обыкновенная дробь, знаменатель которой не содержит множителей 2 и 5, обращается в чистую периодическую дробь. [9]
Обыкновенная дробь, знаменатель которой, после сокращения, не содержит множителей 2 и 5, обращается в чистую периодическую дробь. [10]
Чтобы обратить чистую периодическую дробь в обыкновенную, берут ее период числителем, а в знаменателе пишут цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде. [11]
Чтобы обратить чистую периодическую дробь в простую, берут ее период числителем, а в знаменателе пишут цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде. [12]
Чтобы обратить чистую периодическую дробь в обыкновенную, берут ее период числителем, а в знаменателе пишут цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде. [13]
Чтобы обратить чистую периодическую дробь в обыкновенную, достаточно записать числителем ее период, а знаменателем - число, выраженное столькими девятками, сколько цифр в периоде. [14]
Можно доказать, что при обращении обыкновенной дроби в десятичную в том случае, когда деление числителя на знаменатель не имеет конца, цифры частного с некоторого разряда повторяются в неизменном порядке. Повторяющаяся группа цифр называется периодом, а частное - бесконечной десятичной периодической дробью. Если период начинается сразу после запятой, то периодическая дробь назывеется чистой периодической дробью, в противном случге периодическая дробь называется смешанной. [15]