Меры - рассеяние
Cтраница 1
Меры рассеяния частично зависят от использованных для их оценки показателей, и характеристика рассеяния может быть получена или из тех же серий наблюдений, которые использовали для получения центральной величины, или из отдельных серий. Для гауссовского распределения стандартное отклонение и средняя являются независимыми величинами. [1]
Существует несколько мер рассеяния: дисперсия, стандартное отклонение, относительные стандартные отклонения, размах и среднее абсолютное отклонение. Если выборочное распределение оценки имеет среднюю, равную соответствующему параметру генеральной совокупности, такую оценку можно назвать несмещенной оценкой параметра. [2]
В дальнейшем мы будем рассматривать исключительно меры рассеяния и концентрации, связанные с дисперсией и ее многомерными обобщениями. Во-первых, этот выбор оправдывается общими соображениями в пользу принципа наименьших квадратов, выдвинутыми в параграфе 15.6. Далее, в том важном случае, когда выборочные распределения оценок хотя бы приблизительно нормальны, любая имеющая смысл мера рассеяния определяется вторыми моментами, так что при этом возможна лишь единственная мера. [3]
Основными характеристиками являются меры положения и меры рассеяния. [4]
Энтропийный подход, получивший название от меры необратимого рассеяния энергии - энтропии. [5]
Известно, что энтропия является надежной характеристикой ( числовой) меры рассеяния значений случайной величины. [6]
Средние величины позволяют сделать вывод о центральном или наиболее общем значении, найденном для совокупности данных, меры рассеяния ( вариации) показывают, как данные распределены вокруг средней. Показатели скошенности ( асимметрии) иллюстрируют степень левосторонней асимметрии, т.е. отрицательной, или правосторонней, т.е. положительной, в распределении частот. Показатели эксцесса определяют уровень островершинности или шюсковершинности распределения частот. [7]
В повседневной аналитической работе часто приходится пользоваться материалом, представляющим собой совокупность малочисленных групп, поэтому применение средней арифметической ошибки как меры рассеяния становится нежелательным. [8]
В теории Кубелка - Мунка [1 ], описывающей для окрашенного материала взаимосвязь между поглощением и рассеянием, с одной стороны, и степенью отражения и пропускания - с другой, в качестве меры поглощения принимается коэффициент поглощения / С и меры рассеяния - коэффициент рассеяния S. [9]
Поэтому, если окажется Л2 xiL f, то для заданного уровня значимости а нулевая гипотеза о равенстве ковариационных матриц в двух объектах принимается как подтвердившаяся. Другими словами, меры рассеяния и зависимости геологических характеристик в сравниваемых геологических объектах статистики значимо различаются. [10]
Это самая простая из возможных мер рассеяния или изменчивости. Если известно число замеров, среднее значение и размах, то тем самым мы имеем наиболее легко усваиваемый набор данных, дающий гораздо больше информации, чем знание одной только средней. [11]
Однако знание положения центра группирования далеко недостаточно для оценки рассеяния выходного показателя. В этом случае, чтобы оценить различие кривых рассеяния, необходимо определить их меры рассеяния. Мера рассеяния дает представление о том, как плотно значения случайной величины группируются вокруг центра группирования. [12]
Характер зависимости у от х называется законом распределения данной случайной величины. Характер распределения случайной величины может быть выражен также при помощи основных численных характеристик - щентра группирования отклонений и меры рассеяния отклонений от этого центра. [13]
Если дисперсия а2 уменьшается, то нижняя граница вероятностей этих отклонений возрастает. Это показывает, что значения случайной величины тем более сосредоточиваются около ее математического ожидания, чем меньше дисперсия. Таким образом, выясняется смысл дисперсии а2 как меры рассеяния значений случайной величины около ее математического ожидания. [14]
 |
Стандартное отклонение в сравнении с фрактальной размерностью. [15] |
Страницы: 1 2