Условные меры

Cтраница 1

Сугубо условные меры, применявшиеся для целей налогового обложения, твердо держались в практике благодаря чрезвычайной простоте и быстроте их использования. [1]

Каноническое семейство условных мер ( Is) находится по распределениям в урне после извлечения одного шара. [2]

Для каждого п условные меры на прямых у ] R en имеют гауссовские плотности для всех у Y, где У - какая-нибудь гиперплоскость, дополняющая IR еп. [3]

Стандартный каплемер. [4]

При дозировании жидких лекарств больному на дому и в некоторых случаях в условиях клиники допускается использование определенных условных мер, приведенных ниже. [5]

Приводимое ниже обобщение теоремы Фубини весьма полезно в теории вероятностей и тесно связано с теоремой о существовании канонических семейств условных мер. [6]

В силу единственности меры максимальной энтропии из равенства h tououviiie следует, что мера максимальной энтропии и мера Лиувилля совпадают и что условные меры вдоль устойчивых слоений абсолютно непрерывны друг относительно друга. [7]

Под мерами понимаются тела, вещества и устройства, предназначенные для воспроизведения единицы измерения или определенного наперед установленного размера; меры бывают с постоянным и переменным значениями, условные меры, образцы и калибры. [8]

Полезно иметь в виду, что при каждом t имеется, вообще говоря, свое подмножество множества Р мер Р таких, что знаменатель в формуле ( 4) отличен от нуля, и именно Для этих Р условные меры Р должны совпадать между собой. [9]

Для существования условных гауссовских мер на Е у не обязательно, чтобы Е содержалось в Н ( у) или было конечномерным. Однако в общем случае условные меры могут оказаться сосредоточенными в точках. [10]

Следующая теорема устанавливает существование условных мер в общей ситуации. [11]

Лебега пространства ( и иногда для пространств, в какой-то степени обладающих свойствами последних, напр, для пространств с совершенной мерой, см. [2], [3]), так как именно в этия пространствах И. Так, в этом случае существует система условных мер ( или, как говорили раньше [1], каноническая система мер), принадлежащая И. [12]

Оказалось, что такая правильная по преимуществу мера количества информации существует и позволяет решить до конца широкий класс задач... Хотя это высказывание относилось к шенноновской теории передачи информации, оно едва ли не в большей степени применимо к колмогоровскому понятию энтропии динамической системы, появившемуся годом позже. В самом деле, в начале 30 - х годов в фундаментальных работах Купмана и фон Неймана были построены основы спектральной теории динамических систем и определены спектральные инварианты - объекты весьма тонкие, неустойчивые, сложно вычисляемые. После 25 лет успешного развития спектральной теории было трудно предположить, что появится грубый числовой инвариант, позволяющий столь радикально переустроить всю теорию. Именно таким инвариантом оказалась энтропия. Аровым - см. работу А. Н. Колмогорова [69]), однако для проведения ее в жизнь требовался развитый аппарат, который им не был известен и который фактически был использован Колмогоровым. Речь идет о теории измеримых разбиений, разработанной В. А.Рохлиным в 40 - х годах. Дело в том, что основным инструментом энтропийной теории является условная энтропия относительно некоторого разбиения, а также последовательности измеримых разбиений; на этом понятии в значительной степени основан технический аппарат и вычисления энтропии. Вообще, как неоднократно подчеркивалось, понятие условной энтропии, или количества информации в одном объекте о другом, важнее, чем понятия безусловной энтропии и информации. Поэтому использование аппарата условных мер здесь неизбежно. [13]

Страницы: 1