Cтраница 1
Геометрическое место касательных к шару, параллельных данной прямой, есть цилиндр вращения. Касательные плоскости к этому цилиндру служат в то же время а касательными плоскостями к шару и являются единственными касательными плоскостями к шару, параллельными данной, прямой. [1]
Геометрическое место касательных к шару в какой-либо его точке есть плоскость, перпендикулярная к радиусу, проходящему через ату точку. [2]
Геометрическое место касательных, которые можно провести к шару в какой-либо из его точек, есть плоскость, перпендикулярная к радиусу, проходящему через эту точку ( черт. Следовательно, эта плоскость и должна быть названа касательной плоскостью к шару. [3]
Геометрическое место касательных, которые можно провести к шару из внешней точки, есть конус вращения. [4]
Обратно, геометрическое место касательных к пространственной кривой есть развертывающаяся поверхность, а именно огибающая семейства соприкасающихся плоскостей рассматриваемой кривой. [5]
Таким образом, в общем случае торс представляет собой геометрическое место касательных к своему ребру возврата. Ребро возврата поверхности называют также стрикционной линией торса. Любую пространственную кривую можно принять за ребро возврата, касательные к которому будут образовывать торсовую поверхность. Поверхность главных нормалей и поверхность бинормалей ни для какой неплоской линии не могут быть развертывающимися. [6]
В дифференциальной геометрии доказывается, что касательная плоскость к поверхности F в точке А представляет собой геометрическое место касательных к всевозможным кривым, проходящим по поверхности через данную точку. [7]
В дифференциальной геометрии доказывается, что всякая развертывающаяся поверхность будет или цилиндрическая, или коническая поверхность или геометрическое место касательных к некоторой кривой. [8]
Эвольвентная винтовая поверхность, рассмотренная выше ( см. рис. 235 - 237) как развертывающаяся поверхность, представляющая собой геометрическое место касательных к цилиндрической винтовой, может быть образована и иначе: винтовым движением прямолинейной образующей, не пересекающей оси винта. [9]
Эвольвентная винтовая поверхность, рассмотренная выше ( см. рис. 249 - 251) как развертывающаяся поверхность, представляющая собой геометрическое место касательных к цилиндрической винтовой, может быть образована и иначе: винтовым движением прямолинейной образующей, не пересекающей оси винта. [10]
В дифференциальной геометрии доказывается, Что всякая развертывающаяся поверхность будет или цилиндрической, или конической поверхностью, или геометрическим местом касательных к некоторой кривой. [11]