Cтраница 2
Вращение шарошки около неподвижной точки О можно представить как непрерывный процесс последовательных вращений вокруг мгновенных осей вращения, проходящих через эту точку п непрерывно меняющих свое направление: причем геометрическим местом мгновенных осей вращения шарошки, как гладкого конуса при отсутствии скольжения, является плоскость горизонтального забоя или поверхность конического забоя. [16]
Этот параллелограмм не меняется в течение всего времени движения. Геометрическое место мгновенных осей вращения со в теле есть, следовательно, круговой конус с осью Ог; геометрическое место мгновенных осей в пространстве есть круговой конус с осью Ozr Движение тела получается как результат равномерного качения одного конуса по другому. [17]
Геометрическое место мгновенных осей вращения, отнесенное к неподвижной системе координат, называется неподвижным аксоидом. Геометрическое место мгновенных осей вращения, отнесенное к подвижной системе координат, неизменно связанной с телом, называется подвижным аксоидом. [18]
О и называется подвижным аксоидом; линия пересечения подвижного аксоида с эллипсоидом инерции дает полодию. Геометрическое место мгновенных осей вращения относительно неподвижного пространства будет также конусом с вершиной в точке О - этот конус называется неподвижным аксоидом. Линия пересечения неподвижного аксоида с плоскостью л; дает герполодию. [19]
Ось конуса герполодии или неподвижного аксоида совпадает с вектором 6, а образующие этого конуса представляют собой геометрическое место мгновенных осей вращения гироскопа ( вектор Q) в абсолютном пространстве. Ось конуса полодии, или подвижного аксоида, совпадает с осью z фигуры гироскопа, а образующие этого конуса представляют собой геометрическое место мгновенных осей вращения гироскопа в теле гироскопа. Таким образом, конус полодии можно представить жестко соединенным с телом гироскопа, а его качение без скольжения с постоянной угловой скоростью и вокруг неподвижного в абсолютном пространстве конуса герполодии представляет собой свободную регулярную прецессию гироскопа. [20]
Рассмотрим теперь какое-нибудь конечное перемещение абсолютно твердого тела, имеющего неподвижную точку. Геометрическое место мгновенных осей вращения в пространстве представит некоторую коническую поверхность, которая называется неподвижным аксои-дом. [21]
Точки мгновенной оси вращения в данный момент имеют скорости, равные нулю. Геометрическое место мгновенных осей скоростей ( или геометрическое место мгновенных осей вращения, отмеченных в теле) называют подвижным аксоидом. Мгновенная ось вращения принадлежит как подвижному, так и неподвижному ак-соиду. [22]