Геометрическое место - точка - пересечение
Cтраница 4
Определяют границы земляных работ. Каждая из построенных линий представляет собой геометрическое место точек пересечения горизонталей откоса и земли, имеющих одинаковые отметки. [46]
Из этих примеров видно, что огибающей называют линию ( прямую или кривую), касающуюся во всех положениях другой перемещающейся в плоскости прямой или кривой линии, называемой огибаемой. Более точно, огибающей называют геометрическое место точек пересечения бесконечно близких кривых. Понятие об огибающей и огибаемой линии положено в основу образования эвольвентного профиля зубьев резанием. Отсюда видно, что профиль режущего инструмента не похож на обрабатываемый профиль. [47]
Всякой прямой, проходящей через вершину полюсного треугольника, будет соответствовать на другой плоскости прямая, также проходящая через эту вершину, да еще противоположная сторона полюсного треугольника, все точки которой будут соответствовать одной и той же точке - взятой вершине. Всякой же прямой, не проходящей ни через одну вершину полюсного треугольника, будет соответствовать геометрическое место точек пересечения прямых, проходящих через вершины полюсного треугольника и построенных, как указано выше. В геометрии доказывается, что геометрическое место будет коническим сечением, проходящим через все три вершины полюсного треугольника. На этом основании соответствие называется квадратичным. Наоборот, точкам конического сечения, проходящего через вершины полюсного треугольника, соответствуют точки некоторой прямой. Среди таких конических сечений имеется одно особенное, именно круг, описанный вокруг полюсного треугольника; точкам этого круга должны соответствовать тоже точки некоторой прямой. [48]
 |
Влияние тепловых характеристик питания на пересечение рабочих линий при минимальном флегмовом числе. [49] |
Поскольку при дальнейшем уменьшении флегмового числа уже невозможно достигнуть необходимых значений XD и xw, то линия АС3 будет характеризовать условия минимальной флегмы. В общем случае рабочей линией, соответствующей условиям минимальной флегмы, является отрезок прямой от XD до точки, в которой линия геометрического места точек пересечения рабочих линий ( - линия), описываемая уравнением ( V-53), пересекается с равновесной кривой. [50]
Исследование введенного таким образом понятия кривой второго порядка покажет, что оно является расширением того определения кривой второго порядка ( ряда второго порядка) как геометрического места точек пересечения соответственных лучей двух проективных пучков, которым мы пользовались до сего времени. [51]
Строим в треугольной диаграмме бинодальную кривую и проводим известные конноды. Геометрическое место точек пересечения построенных таким образом прямых представляет собой вспомогательную интерполяционную кривую для построения неизвестной конноды, расположенной между двумя известными. Находим на бинодальной кривой точку К, которой соответствует заданный в примере состав. Из точки RI проводим прямую, параллельную стороне BS треугольника, и из точки пересечения f, этой прямой со вспомогательной кривой проводим прямую, параллельную стороне АВ. Соединив обе точки, получим искомую конноду. [52]
Дадим тогда параметру два бесконечно близкие значения X и X - j - tfX и рассмотрим оба семейства кривых Ф ( Х) С и Ф ( X - f - d) С 4 - dC, отдельные кривые которых, разумеется, бесконечно мало отличаются друг от друга. Если разложить Ф ( X - f - dft) C - - dC no степеням d и оборвать ряд на члене с d то вместо только что приведенных получатся следующие два уравнения: ФС и Ф: SXCX, где Сх обозначает новую постоянную. Геометрическое место точек пересечения соответствующих кривых из обоих семейств Ф ( Х) С и Ф ( X - f - tfX) С С дается здесь последним уравнением дФ: д Q. Мы утверждаем: этим геометрическим местом является геодезическая линия и посредством изменения обоих параметров X и Сх можно получить все достаточно-близкие геодезические поверхности. [53]
 |
Стереографическая проекция направления. [54] |
Для построения стереографических проекций плоскости поступают в принципе так же, как и при построении проекции направления. Соответствующую плоскость в кристаллическом комплексе мысленно продолжают до пересечения со сферой проекций. Геометрическое место точек пересечения круга проекции лучами зрения и есть стереографическая проекция плоскости. [55]
Страницы: 1 2 3 4