Друккер

Cтраница 2

Хотя приведенные выше рассуждения не доказывают ( и не опровергают) постулат Друккера, они сразу приводят к общепринятой интерпретации приращения упругой энергии F04 - Отметим, что проведенное рассмотрение не ограничивается квазистатическим случаем. Действительно, выражение (3.16.19) дает точное соотношение для перехода энергии упругого отклика в энергию дислокационных полей и может быть интерпретировано как динамическое обобщение фундаментального выражения а д4ВРд, характеризующего квазистатический процесс. [16]

Таким образом, поверхность текучести Мора - Кулона может быть аппроксимирована конической поверхностью Друккера - Прагера, если вершины этих двух поверхностей находятся в одной точке пространства главных напряжений. [17]

Требование выпуклости предельной поверхности ( соответствующей любой стадии деформирования) естественно вытекает из постулата Друккера [128] о неотрицательности приращения работы пластической деформации в процессе дополнительного нагру-жения. [18]

Постулат пластичности справедлив для более широкого класса материалов и путей нагружения, чем постулат Друккера [128], являющийся лишь достаточным, но не необходимым условием для выполнения постулата пластичности. [19]

Отметим, что эти отклонения ( включая невыпуклость поверхности нагружения) не противоречат постулату Друккера, так как последний относится к границе, разделяющей чисто упругое состояние от неупругого. Поверхности нагружения, о которых идет речь, фактически только разделяют область малых отклонений от упругости и область с большими ( по принятому допуску) отклонениями. [20]

Теперь рассмотрим некоторые существенные следствия двух данных выше определений процесса пластической деформации, без использования постулата Друккера. [21]

Наглядное представление о взаимном расположении экспериментальных точек и предельных кривых, построенных в соответствии с критерием Друккера - Прагера и критерием (V.14) ( при среднестатистическом и уточненном значении Л), можно получить из рис. 189, где для сравнения показана предельная кривая ( сплошная линия), построенная согласно теории прочности Кулона - Мора. [22]

Поскольку а ( т) являются, согласно предположению, безопасными напряжениями, то из постулата устойчивости Друккера следует, что второй интеграл в равенстве ( 21) всегда неотрицателен. [23]

Доказательство второй теоремы опирается на принцип виртуальных работ, теорему Мелана и соотношения, вытекающие из фундаментального квазитермодинамического постулата Друккера. [24]

Значит, W WD Отсюда следует, что постулат пластичности является более общим, менее ограничительным, чем постулат Друккера, что последний является достаточным, но не необходимым условием в рамках первого. [25]

Заметим, что отмеченные отклонения от закона нормальности, как и от закона выпуклости поверхности нагружения, не следует рассматривать как противоречащие постулату Друккера: ведь фактически моделируемый материал М представляет конструкцию. В качестве объекта действительной, абсолютной поверхности нагружения следует рассматривать наиболее слабый подэлемент. Вообще любой подэлемент элементарного объема среды отвечает требованиям устойчивости в смысле постулата Друккера, законы выпуклости поверхности текучести и нормальности к ней вектора скорости неупругой деформации заложены в самих определяющих уравнениях. Тот факт, что они обнаруживаются и в опытах на реальных материалах [90], является еще одним свидетельством обоснованности принятой модели. [26]

Поверхность текучести ных напряжений ВОЗМОЖНО. [27]

Заметим, что если возможный механизм разрушения совпадает с действительным для данных условий нагружения, условие (4.13) может быть обосновано с помощью соотношения (2.5) постулата Друккера. [28]

В частных случаях получаются выражения для сил Пича - Келера, действующих на дислокации, а также предсказывается уменьшение энергии за счет упругого отклика, что соответствует постулату Друккера в теории пластичности. Показывается, что уравнения баланса импульса и момента импульса могут быть получены как условия интегрируемости полевых уравнений. [29]

Однако в частном случае идеальной пластичности приведенный вывод является более общим, поскольку не требует каких-либо особых допущений относительно поверхности текучести, исключая те, которые накладываются постулатом устойчивости Друккера. [30]

Страницы: 1 2 3 4