Cтраница 1
Металогика, Метаязык) и содержательны-м н метатеоретпческимн ( см. Метатеория) отношениями, также - местными; важными примерами являются соответствие между двухместной О. [1]
Принятая нами финитная металогика может быть формализована так, что все высказывания, которые в ней делаются, являются формулами аксиоматической арифметики, а все рассуждения - формальной дедукцией в этой арифметике. Поэтому средствами финитной металогики оказывается невозможным доказать непротиворечивость аксиоматической арифметики. Таким образом, требуется изменение самой постановки вопроса о непротиворечивости аксиоматической арифметики. Если речь идет об обосновании идеи актуальной бесконечности, то вопрос о непротиворечивости арифметики может быть поставлен достаточно удовлетворительным образом. Анализ оснований математики, проведенный Брауэром, показал, что в арифметике единственным принципом, опирающимся на актуальную бесконечность, является закон исключенного третьего. [2]
Наиболее развитой семиотической дисциплиной является металогика. Семиотические исследования способствуют формализации новых областей науки ( ср. [3]
Тарский и др. исследовали основные понятия металогики. [4]
Следуя идущей-от Гильберта традиции, метаматематику, в отличие от металогики, часто понимают в более узком смысле, чем тот, к-рый следует из очерченной выше концепции метатеории; именно к метаматематике иногда причисляют лишь вопросы с и п-таксиса предметной математической теории, выделяя семантику в качество самостоят, области исследования. [5]
Изучение самой математики получило название метаматематики или, иногда, металогики, поскольку математика и логика тесно переплетены. [6]
Теоретическая семиотика изучает совокупность семантики и синтактики, является основой металогики, математических исчислений. Является, в конечном счете, моделью фрагментов мира людей. [7]
Что касается вопроса о непротиворечивости арифметики с аксиомой полной индукции, то здесь возникают трудности принципиального характера, так что принятых нами средств металогики оказывается недостаточно для решения этой проблемы. Связанные с этим вопросы и в настоящее время занимают существенное место в математической логике. [8]
Раздел металогики, изучающий структуру и свойства неинтерпретированных исчислений. [9]
Принятая нами финитная металогика может быть формализована так, что все высказывания, которые в ней делаются, являются формулами аксиоматической арифметики, а все рассуждения - формальной дедукцией в этой арифметике. Поэтому средствами финитной металогики оказывается невозможным доказать непротиворечивость аксиоматической арифметики. Таким образом, требуется изменение самой постановки вопроса о непротиворечивости аксиоматической арифметики. Если речь идет об обосновании идеи актуальной бесконечности, то вопрос о непротиворечивости арифметики может быть поставлен достаточно удовлетворительным образом. Анализ оснований математики, проведенный Брауэром, показал, что в арифметике единственным принципом, опирающимся на актуальную бесконечность, является закон исключенного третьего. [10]
Эта задача обрисовывает проблематику логической семантики. Логический синтаксис и семантика включаются в металогику - теорию средств описания, предпосылок и свойств логических исчислений. Открытие формального рассмотрения логики принадлежит Аристотелю ( 4 в. [11]
Эта задача обрисовывает проблематику логической семантики. Логический синтаксис и семантика включаются в металогику - теорию средств описания, предпосылок и свойств логических исчислений. В этот период создаются фундаментальные логические системы - классические исчисление высказываний и исчисление предикатов. В связи с задачами обоснования математики наряду с работами в области классической логики разрабатывается интуиционистская и конструктивная логика. С анализом оснований логики связаны исследования по комбинаторной логике. Создается теория многозначных логик. [12]
Эта задача обрисовывает проблематику логической семантики. Логический синтаксис и семантика включаются в металогику - теорию средств описания, предпосылок и свойств логических исчислений. [13]
Отмеченная выше условность трактовки С. ЗС по прочной традиции относятся к металогике, причем семантика выросла в самостоят, дисциплину ( не связываемую обычно с термином С. [14]
В соответствии с этим выделяются три осн. Такими системами до настоящего времени являются прежде всего формализованные языки математики, в особенности математической логики. Наиболее развитой семиотической дисциплиной является металогика. Семиотические исследования способствуют формализации новых областей науки ( ср. [15]