Cтраница 4
Но такое включение есть деятельность и принадлежит диахронической математике. Хотя мы не можем дать формального определения значению, но создается впечатление, что оно проявляется только, в процессе математической деятельности, а по завершению этой деятельности находится в скрытом ( или снятом) виде. Похожая ситуация возникает в метатеории сознания в психологии. [46]
В основе физической картины мира в настоящее время лежит иерархия расстояний - взаимодействий - законов, а сущность ее составляют общие интерпретации физических теорий. Хотя при развитии науки последующие физические концепции в идейном, мировоззренческом плане и включают в себя предыдущие, они предназначены для своей, новой предметной области. Таким образом, теории не сливаются в единую метатеорию, и физическая картина мира - это прежде всего общая интерпретация физических теорий. Единство же ее предполагает единство их оснований, наличие общефизических идеализированных объектов, универсальных понятий, качественное объединение концепций. [47]
Спор между эгалитаризмом и ( классическим) утилитаризмом является старым. К более современным исследованиям социальных философов следует отнести работы Ролса [1971], поддерживающего эгалитаризм, и Харшаньи [1955, 1975], отстаивающего утилитаризм. Для обоснования своего подхода каждый автор предлагает свою метатеорию благосостояния. Агент собирается присоединиться к данному сообществу, но он не знает, какое место он там займет. С учетом этого незнания его собственные предпочтения относительно метода коллективного выбора отражают его этическую установку. Поскольку неизвестно заранее, окажется ли он бедным или богатым, его выбор вряд ли будет эгоистичным. Под этим покровом неизвестности агент Ролса имеет предпочтение, исключающее риск: он боится оказаться самым бедным и поэтому стремится к эгалитарной функции полезности. С другой стороны, агент Харшаньи имеет байесовское предпочтение, основанное на максимизации ожидаемой полезности, откуда проистекает его выбор утилитарной функции полезности. [48]
Ее философское происхождение не играет никакой роли в наших исследованиях. Позднее мы увидим, что с математической точки зрения метатеория интуиционистской логики 3 % совпадает с теорией псевдобулевых алгебр в том же смысле, в каком метатеория классической логики совпадает с теорией булевых алгебр. Из установленной в главе IV теоремы о представлении следует, что теория псевдобулевых алгебр есть теория решеток открытых подмножеств топологических пространств. Поэтому изучение интуиционистской логики состоит в исследовании решеток открытых подмножеств топологических пространств. Представляется поразительным, что некоторые философские идеи привели к формулированию логики, математическое содержание которой совпадает с теорией решеток открытых подмножеств топологических пространств. [49]