Cтраница 4
Центр описанного круга может лежать или внутри треугольника, или внутри одного из трех сегментов, прилегающих к сторонам треугольника, или на одной из трех сторон треугольника. Поэтому дуги их меньше полуокружности, и углы треугольника острые. Во втором случае дуга сегмента, содержащего центр, больше полуокружности, и опирающийся на нее угол треугольника тупой. В третьем случае дуга сегмента, прилегающего к стороне, содержащей центр, есть полуокружность, и опирающийся на нее угол треугольника прямой. Эти три случая исчерпывают все возможности и исключают друг друга. [46]