Cтраница 1
Дуга логарифмической спирали катится без скольжения по прямой. Доказать, что центр кривизны точки касания движется по прямой. [1]
Колеса, очерченные дугами логарифмических спиралей, образующих криволинейный квадрат. [2]
Таким образом, длина дуги логарифмической спирали равна разности длин полярных касательных, проведенных в конце и начале этой дуги. [3]
Дальнейшее движение системы соответствует дуге логарифмической спирали DA. [4]
Зубчатые колеса, очерченные дугами логарифмических спиралей. В положения, указанном на схеме, в механизме имеет место удар. [5]
Однородная нить, имеющая форму дуги логарифмической спирали, образующей во ьсех точках один и тот же угол а с радиусом-вектором, приведена в движение касательным импульсом, приложенным к одному из концов ее. [6]
Это выражение показывает, что длина дуги логарифмической спирали пропорциональна приращению полярного радиуса дуги. [7]
Это выражение показывает, что длина дуги логарифмической спирали пропорциональна приращению полярного радиуса дуги. [8]
Зубчатые колеса с переменным передаточным отношением, начальные цилиндры которых очерчены дугами логарифмических спиралей. Период изменения передаточного отношения равен одному обороту. [9]
Она состоит в том, что все предыдущие рассмотрения остаются в силе, если главные звезды функций заменить их спиральными звездами. К понятию спиральной звезды мы придем, если в определении главной звезды заменим векторы, выходящие из точки z О, дугами логарифмических спиралей с фокусом в точке z О, выходящими из этой точки. При этом, конечно, следует использовать семейство подобных логарифмических спиралей. Это семейство должно быть семейством изогональных траекторий с фиксированным углом наклона к семейству лучей, выходящих из начала. Как известно, эти кривые переходят сами в себя после преобразования, являющегося сочетанием подобия с поворотом на некоторый угол. [10]
Теперь рассмотрим конечное множество угловых точек Еп звезды А и угловых точек Рп звезды В, для которых произведение ЕпРп лежит на отрезке ЕР. На лучах, проходящих через точки Еп и Рп, отмечаем отрезки ЕпРп и PnQn, содержащие точки, произведение которых лежит на отрезке ЕР. Соединим концы этих отрезков в звездах А и В, соответственно, с точкой z 0 дугами логарифмических спиралей, целиком лежащими в соответствующих звездах. [11]
Если оси зубчатых колес параллельны, то все точки движутся в параллельных плоскостях и колеса образуют плоский механизм. В этом случае зубчатые колеса при постоянном отношении угловых скоростей называются круглыми цилиндрическими или просто круглыми колесами. В некоторых случаях делают зубчатые колеса для воспроизведения изменяющегося по определенному закону отношения угловых скоростей ( эллиптические зубчатые колеса, колеса, составленные из дуг логарифмической спирали, и др.), называемые в этом случае некруглыми цилиндрическими колесами. [12]
Если осп зубчатых колес параллельны, то все точки движутся в параллельных плоскостях и колеса образуют плоский механизм. В этом случае зубчатые колеса при постоянном отношении угловых скоростей называются круглыми цилиндрическими или просто круглыми колесами. В некоторых случаях делают зубчатые колеса для воспроизведения изменяющегося по определенному закону отношения угловых скоростей ( эллиптические зубчатые колеса, колеса, составленные из дуг логарифмической спирали, и др.), называемые в этом случае некруглыми цилиндрическими колесами. [13]