Неупругая балка

Cтраница 1

Исследование неупругих балок основывается на предположении, что плоские поперечные сечения балки при чистом изгибе остаются плоскими; это предположение, приемлемое для линейно упругих материалов, приемлемо и для нелинейных неупругих материалов ( см. разд. Подобное представление позволяет вделать вывод, что деформации в балке изменяются по линейному Закону по высоте балки. [1]

Прогибы статически определимой неупругой балки можно найти, если известна диаграмма зависимости изгибающего момента от кривизны. Способы проведения таких расчетов уже обсуждались в разд, 9.6. Однако в случае статически неопределимой балки исследование является гораздо более сложным, поскольку для определения лишних неизвестных реакций нельзя воспользоваться способом наложения. Для того чтобы показать метод подхода к таким задачам, рассмотрим простой пример. [2]

Остаточные напряжения при неупругом изгибе. [3]

Предположим, что неупругая балка заделана на одном конце и свободно оперта на другом. [4]

Пример. Балка прямоугольного поперечного сечения из. [5]

Эти теоремы можно использовать для нахождения углов наклона и прогибов неупругой балки точно так же, как теоремы о момент - ных площадях для упругих балок. [6]

Балка под заданной нагрузкой.| Балка при заданном прогибе.| Труба под действием внутреннего давления. [7]

Прогиб же зависит от модуля Юнга; для неупругой балки поги бет асти со веменем. [8]

Это соотношение было получено на основании чисто геометрических соображений, поэтому оно справедливо для балок из любого материала, разумеется, если ограничиваться малыми прогибами. Для неупругой балки ( например, для балки из упруго-идеально-пластического материала) следует подобрать подходящее ( подобное (9.18)) выражение для кривизны. Использование соотношения (9.20) означает пренебрежение влиянием поперечного сдвига на прогиб, что в обычных условиях обеспечивает достаточную точность. [9]

Страницы: 1