Метод - жордан
Cтраница 1
Метод Жордана имеет ту же скорость, что и метод Гаусса; при решении линейных систем он не дает никаких преимуществ. Но при обращении матрицы он требует меньшей оперативной памяти - всего п2 ячеек. [1]
В приведенном описании метода Жордана предполагалось для простоты, что все элементы а & 1 k г ( называемые ведущими элементами) отличны от нуля. В действительности метод Жордана, как и методы типа Гаусса для решения линейных систем, как правило, применяется с той или иной схемой выбора ведущих элементов. Использование такой схемы равносильно введению в ( 1) дополнительных множителей, учитывающих перестановки строк и столбцов обратной матрицы. Точность вычисленного решения, как и в случае линейных систем, зависит от степени роста матричных элементов на промежуточных шагах метода. Такой рост и, следовательно, ухудшение точности вычисляемого решения в методе Жордана, даже при выборе ведущего элемента, более вероятны, чем в методах типа Гаусса. [2]
В приведенном описании метода Жордана предполагалось для простоты, что все элементы e j - и ( наз - ведущими элементами) отличны от нуля. [3]
Система уравнений решается методом Жордана - Гаусса. [4]
Система уравнений решается методом Жордана - Гаусса. [5]
 |
Формулы для вычисления квадратного корня.| Расчет по при х 20.| Расчет по при ха 7. [6] |
Для решения систем используется метод Жордана - Гаусса. [7]
Непосредственно к методу Гаусса примыкают метод Жордана и его модификация - метод оптимального иск-лючения. Эти методы используют треугольные матрицы L [ как левые, так и правые и позволяют привести исход-ную систему к системе с диагональной матрицей. По сво-им характеристикам оба метода мало чем отличаются от метода Гаусса, но второй позволяет решать системы вдвое болыпего порядка при одной и той же памяти ЭВМ. [8]
Одним из широко используемых методов вычисления обратной матрицы является метод Жордана. Этот метод состоит в следующем. [9]
Доказать, что эквивалентное возмущение при разложении матрицы на множители методом Жордана совпадает с эквивалентным возмущением, полученным при треугольном разложении по методу Гаусса и последующем разложении правой треугольной матрицы. [10]
Описанный метод решения, основанный на последовательном исключении неизвестных, называется методом Жордана - Гаусса. [11]
Стандартная подпрограмма MINV вычисляет обратную матрицу А 1 по исходной матрице А порядка N методом Жордана. [12]
Для решения хорошо обусловленных линейных систем общего вида метод Гаусса является одним из лучших; при обращении матрицы немного выгоднее метод Жордана. Но для систем специального вида ( например, содержащих много-нулевых элементов) существуют более быстрые методы. [13]
Поскольку уравнение ха - с, х0 стоит первым и коэффициент при дополнительной переменной ха отличен от нуля, то применяя метод Жордана - Гаусса, можем всегда эту переменную включать в список базисных переменных. [14]
Можно показать, что он эквивалентен последовательному выполнению разложения на треугольные множители по методу Гаусса и последующему разложению правой треугольной матрицы на элементарные неунитарные матрицы. Метод Жордана уступает по скорости выполнения и точности методу Гаусса. Наиболее часто он находит применение в задачах, связанных с обращением матриц. [15]
Страницы: 1 2