Метод - численное интегрирование
Cтраница 2
Суть метода численного интегрирования была рассмотрена в этом разделе. [16]
Среди методов численного интегрирования упомянуто использование сплайнов. Приведено также понятие адаптивных алгоритмов, которые сейчас широко используются и при решении других задач. [17]
Разнообразие методов численного интегрирования обусловлено стратегией выбора точек разбиения, обеспечивающей в каждом конкретном случае минимально возможную ошибку. Возможны два способа выбора точек разбиения исходного интервала. [18]
Идея методов численного интегрирования сводится к разбиению интервала cr b на множество меньших интервалов и нахождению искомой площади как совокупности элементарных площадей, полученных на каждом частичном промежутке разбиения. В зависимости от использованной аппроксимации получаются различные формулы численного интегрирования, имеющие различную точность. [19]
Развитие методов численного интегрирования полных уравнений Навье - Стокса позволило изучить многие вопросы, связанные со стационарными и нестационарными течениями вязкой жидкости по трубам и каналам при малых и средних значениях рейнольдсовых чисел, до того не поддававшимися теоретическому анализу. [20]
Сущность методов численного интегрирования двумерных уравнений параболического типа состоит в таком расщеплении исходного уравнения, что решение задачи получается в результате последовательного решения одномерных разностных задач. [21]
Сущность методов численного интегрирования двумерных уравнений параболического типа состоит в таком представлении исходного уравнения, что решение задачи получается в результате последовательного решения одномерных разностных задач. [22]
Очень изящен метод численного интегрирования. [23]
 |
Метод Симпсона. [24] |
Одним из методов численного интегрирования, особенно эффективным при строго ограниченном числе узлов, является метод сплайнов, использующий интерполяцию сплайнами ( см. гл. [25]
Из анализа погрешностей методов численного интегрирования следует, что точность получаемых результатов зависит как от характера изменения подынтегральной функции, так и от шага интегрирования. Будем считать, что величину шага мы задаем. При этом ясно, что для достижения сравнимой точности при интегрировании слабо меняющейся функции шаг можно выбирать большим, чем при интегрировании резко меняющихся функций. [26]
Кроме рассмотренных выше методов численного интегрирования существует ряд других. [27]
Существенным является выбор метода численного интегрирования, обеспечивающего заданную точность решения и минимальное машинное время. Методы численного интегрирования Эйлера и Эйлера - Коши позволяют значительно сократить машинное время работы ЦВМ, однако точность их невелика. Поэтому они могут быть использованы для расчета относительно простых процессов. Методы Рунге - Кутта и Адамса обладают большей точностью, хотя и требуют большего машинного времени. [28]
Из анализа погрешностей методов численного интегрирования следует, что точность получаемых результатов зависит как от характера изменения подынтегральной функции, так и от шага интегрирования. Будем считать, что величину шага мы задаем. При этом ясно, что для достижения сравнимой точности при интегрировании слабо меняющейся функции шаг можно выбирать большим, чем при интегрировании резко меняющихся функций. [29]
Кроме рассмотренных выше методов численного интегрирования существует ряд других. [30]
Страницы: 1 2 3 4