Cтраница 2
Томаса - Ферми, положенное в основу расчетов теории ЛШШ, также не может быть получено в аналитическом виде. Зависимость ( de / dp) n / ( s) была рассчитана в числовой форме на ЭВМ, а методом численного интегрирования уравнения (6.6) были построены зависимости безразмерного пробега от безразмерной энергии для разных значений параметров k ( рис. 6.4), удобные для инженерных расчетов. [16]
С 1948 работает в Матеыатич. Создал метод численного интегрирования уравнения переноса по характеристикам ( 1958), установил новый вариационный принцип для односкоро-стного уравнения переноса ( 1957) и вывел наилучшие граничные условия в методе сферич. Имеет работы по Обобщенным функциям, геометрич. [17]
Аналогичным путем могут решаться не только динамические, но и тепловые задачи. В широком диапазоне чисел Рейли ( от критического до 107) были исследованы два основных случая движения, со свободной поверхностью и при наличии сверху твердой стенки. В первом случае решение могло быть сравнено с более ранними расчетами, во втором - с опытными материалами. В цитированной статье приведено большое число графиков линий тока, изотерм и кривых одинаковой завихренности, теоретически доказывающих целлюлярное ( ячеистое) строение возникающих после потери устойчивости потоков, впервые обнаруженное в опытах А. Бенара, относящихся еще к 1900 г., и получившее свое объяснение в трудах Рейли. Проведенные на электронно-вычислительной машине расчеты позволили также получить хорошо совпадающие с опытными кривые зависимости теплоотдачи ( числа Нуссельта) от определяющего критерия Рейли. Это служит новым подтверждением мощи метода численного интегрирования уравнений динамики и термодинамики вязкой жидкости и выдвигает перед исследователями, новые задачи. [18]