Cтраница 1
Метод вариационного исчисления - используется в случаях, когда критерии оптимальности представляются в виде функционалов, решением которых являются искомые функции. Метод позволяет свести решение оптимальной задачи к интегрированию системы нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка ( дифференциальных уравнений Эйлера) с граничными условиями, число которых равно числу неизвестных функций. Значение каждой функции находят в результате интегрирования данной системы. [1]
Считая применение методов вариационного исчисления к задачам нелинейной механики эвристически весьма ценным, мы для ясности и доказательности предыдущих утверждений рассмотрим здесь кратко решение одной из актуальных задач динамики самолета. [2]
Рассмотрим применение методов вариационного исчисления к вопросам расчета сооружений на основе принципа возможных перемещений ( как более общего), который в теоретической механике формулируется так: если система материальных точек находится в равновесии, то работа всех приложенных к ней сил на любых возможных бесконечно малых отклонениях от положения равновесия равна нулю. [3]
Решение проводится методом вариационного исчисления. [4]
Принцип максимума Понтрягина является развитием методов вариационного исчисления. [5]
Задачи такого рода решаются с помощью методов вариационного исчисления ( см., например, [34]), которые в известном смысле представляют собой обобщения метода неопределенных множителей Лаг-ранжа. [6]
Строго это условие можно получить аналитически с использованием методов вариационного исчисления. [7]
Далее, искомая функция по условию максимума определяется методом вариационного исчисления. [8]
Для проведения анализа структуры затрат на производство целесообразно использовать метод вариационного исчисления, с помощью которого определяется степень неравномерности ( дифференциации) распределения затрат на производство-коэффициент относительного отклонения: он получается путем суммирования модулей ( без учета знака) отклонений удельных весов затрат по элементам от среднего арифметического удельного веса затрат, приходящегося на группу. Если в составе себестоимости - максимально высокая дифференциация затрат, значит, теоретически весь объем затрат приходится только на один из элементов затрат, а по остальным элементам издержки равны нулю. [9]
Теоретически уравнения равновесия могут быть получены из рассмотрения энергии деформации с помощью методов вариационного исчисления, но, как уже говорилось в первой главе, это будет нелегко сделать, используя громоздкие выражения (6.8) или (6.18) для деформаций; кроме того, в этом случае физический смысл будет менее ясен, чем при непосредственном получении этих уравнений, как это будет показано ниже из простого-рассмотрения условий равновесия. [10]
История развития научных методов изучения прямолинейных движений реактивных аппаратов показывает на естественность применения методов вариационного исчисления, наиболее адекватных механической сущности изучаемой задачи. [11]
В цикле интересных работ Л ю с т е рн ик [2, 3, 4, 5], прилагая метод вариационного исчисления, открыл новый класс нелинейных уравнений, у которого решения краевой задачи имеют тот же характер, что у линейных уравнений. [12]
В этом разделе рассматривается вопрос сокращения размерности при решении задачи управления по конечному значению методом вариационного исчисления. [13]
Таким образом, эти два класса процессов - нестационарные и с распределенными параметрами - и составляют область применения методов вариационного исчисления в химической технологии. [14]
Конечно, приведенный здесь вывод этих уравнений нельзя считать строгим и он иллюстрирует только связь изложенных здесь методов с методом вариационного исчисления. [15]