Cтраница 2
В работе [88] приведено решение задачи кинетики равновесной неизотермической сорбции на основе метода Канторовича. [16]
Так как достаточно просто решаются только системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, то метод Канторовича может быть рекомендован для случаев, когда система ( 173) линейна. Обычно это равносильно требованию линейности всей системы, чему соответствуют только квадратичные функционалы. Отметим, что метод Канторовича может быть применен для различных функционалов. В зависимости от свойств этих функционалов решение может дать как завышенное, так и заниженное по жесткости значение. [17]
Ключевые слова: конечноразностные методы, метод сеток, метод прямых, метод квадратур, вариационные методы, метод Ритца, метод наименьших квадратов, метод Канторовича, метод Куранта, метод Трефтца, проекционные методы, метод Бубнова-Галеркина, метод моментов, проекционные методы в гильбертовых пространствах, проекционные методы в банаховых пространствах, проекционно-сеточные методы, методы интегральных тождеств, метод интегрального тождества Марчука, обобщенная формулировка метода интегральных тождеств, метод конечных элементов. [18]
В работе [35] исследуется задача о давлении прямоугольной плиты на слой, насыщенный несжимаемой жидкостью. Дана вариационная формулировка, задача решается численно методом Канторовича. Приведены примера расчета, иллюстрирующие влияние отношения модулей упругости плиты и слоя, коэффициента Пуассона слоя и размеров плиты на изменение осадок во времени. [19]
Таким образом, двумерная плотность w ( t, ylt yt) не обращается в нуль на границе допустимой области. Рассмотрим два таких метода: вариационный метод и метод Канторовича. [20]
С увеличением N изменяется только четвертый знак в / ( р), и поэтому увеличивать N не следует. Эта кривая практически совпадает с кривой, полученной В. Л. Би-дерманом [62] методом Канторовича, когда минимизировался функционал потенциальной энергии. [21]
Если жидкость заполняет полость произвольной формы, то задача с помощью метода Канторовича также может быть сведена к интегрированию системы обыкновенных уравнений первого порядка с периодическими коэффициентами для амплитуд. В качестве базисных координатных функций можно выбирать, например, точные или приближенные собственные функции задачи об устойчивости при отсутствии модуляции. [22]
В ряде случаев для трехмерных и двумерных задач теории упругости можно применить метод разделения переменных и решать задачи в рядах Фурье или методом Канторовича. [23]
Так как достаточно просто решаются только системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, то метод Канторовича может быть рекомендован для случаев, когда система ( 173) линейна. Обычно это равносильно требованию линейности всей системы, чему соответствуют только квадратичные функционалы. Отметим, что метод Канторовича может быть применен для различных функционалов. В зависимости от свойств этих функционалов решение может дать как завышенное, так и заниженное по жесткости значение. [24]
В [ 11 рассмотрено определение остаточных сварочных напряжений экспериментально-теоретическим методом. Из эксперимента известны ширина зоны с остаточным напряжением и некоторые компоненты напряжений. Эти данные используются в дальнейшем при решении уравнения совместности методом Канторовича - Власова. [25]
Одномерные и квазиодномерные задачи механики описываются системами обыкновенных дифференциальных уравнений. В ряде случаев для трехмерных и двумерных задач теории упругости можно применить метод разделения переменных и решать задачу в рядах Фурье или методом Канторовича. Задачи, для которых тем или иным способом возможно приближенно перейти от уравнений в частных производных к обыкновенным уравнениям, называются квазиодномерными. Для расчетов на ЭВМ наиболее удобной формой представления разрешающих дифференциальных уравнений является система дифференциальных уравнений первого порядка, или каноническая система. [26]
Первая составляет методы приближенного решения краевых задач для дифференциальных уравнений, к которым сводятся те или иные задачи прикладной теории упругости. Далее излагаются метод Бубнова - Галеркина и метод Канторовича - Власова. [27]