Метод - переменное направление
Cтраница 1
Метод переменных направлений, предложенный Пис-маном, Дугласом, Рэчфордом, обычно связывают с разбиением оператора А на одномерные операторы Аа, при этом на каждом дробном шаге для решения уравнения используется метод прогонки. Однако распространение данного метода на задачи с тремя пространственными переменными встречает трудности. [1]
Метод переменных направлений позволяет сократить объем вычислений по неявной схеме, сохраняя свойство абсолютной устойчивости. Ниже приводится реализация этого метода для областей прямоугольной формы без внутренних источников теплоты. [2]
Метод переменных направлений основывается на специальных релаксационных процессах с возможностью редукции сложной задачи к последовательности простейших. [3]
Метод переменных направлений состоит в том, что сначала прогонка применяется для всех линий, параллельных оси х, а затем повторяется для всех линий, параллельных оси у. Рассчитанные новые значения ф вдоль линии используются в качестве оценок ф при решении уравнений для соседней линии. Последовательность выбора линий может быть произвольной. В CONDUCT сначала рассматривается линия вдоль оси х сразу над нижней границей. Затем все параллельные ей линии перебираются снизу вверх до верхней границы и в обратном направлении. После этого применяется прогонка ко всем линиям вдоль оси у слева направо и обратно. [4]
Задача решается методом переменных направлений. [5]
Близким по своей структуре является метод переменных направлений. [6]
Яненко показал, что схема метода переменных направлений непригодна для трехмерной параболической задачи. [7]
 |
Пространственная ( а и временная сетка ( б при численном моделировании задач ТК. [8] |
Эффективна неявная локально-одномерная схема, которую рассчитывают методом переменных направлений, согласно которому каждый временной шаг разбивают на три подшага и расчет выполняют для каждого подшага вдоль каждой из координат. [9]
Среди итерационных методов решения стационарных задач математической физики широкое применение имеет метод переменных направлений, предложенный Дугласом, Писсма-ном, Рэчфордом. В настоящее время известно довольно большое число различных модификаций этого метода и схем его реализации. В своей сущности метод переменных направлений основывается на специальных релаксационных процессах с возможностью редукции сложной задачи к последовательности простейших. [10]
Среди итерационных методов решения стационарных задач математической физики широкое применение имеет метод переменных направлений. [11]
В начале 60 - х годов Дуглас, Писман, Рэчфорд предложили метод переменных направлений, суть которого состояла в редукции многомерных задач к последовательности одномерных задач с трехдиагональными матрицами, легко обращаемыми на ЭВМ методами факторизации. Теория методов расщепления и их приложения к решению сложных прикладных задач математической физики содержится в работах Г. И. Марчука, А. А. Самарского, Н. Н. Яненко, Е. Г. Дьяконова, Дж. [12]
Строго неявная процедура - наиболее эффективный из итерационных методов, за исключением метода переменных направлений, когда последний используется для простых однородных и изотропных областей. [13]
При решении тепловой задачи строгого ограничения на выбор шага по времени нет поскольку используется метод переменных направлений с применением неявной схемы, обладающей устойчивостью при широкой вариации пространственно-временных шагов. [14]
Предпринимаются специальные меры для оптимизации итерационного решения уравнений Пуассона, что осуществляется с помощью метода переменных направлений с выбором оптимального набора итерационных параметров или метода разделения переменных с использованием быстрого преобразования Фурье. [15]
Страницы: 1 2 3