Метод - бисекция
Cтраница 1
Метод бисекции опирается на то, что непрерывная функция, меняющая знак в интервале, имеет нуль внутри этого интервала. Эту идею нелегко обобщить для локализации комплексных нулей аналитических функций. Одна родственная идея - это принцип аргумента: предположим, что / аналитична в области R комплексной плоскости, и пусть С - простая замкнутая кривая в R. Предположим, что когда z описывает контур С, f ( z) ровно один раз обходит начало координат. Тогда / имеет ровно один нуль внутри С. [1]
Для измерения пропускной способности соединительной сети часто применяется метод бисекции. Для этого из сети удаляется минимальное количество связей, так чтобы сеть распалась на две части. Затем суммируется пропускная способность удаленных линий связи. Если способов разбиения сети несколько, выбирается тот, при котором эта сумма минимальна. Чему равна бисекци-онная пропускная способность соединительной сети, представляющей собой куб 8x8x8, если пропускная способность каждой линии равна 1 Гбайт. [2]
Метод последовательной параболической интерполяции предназначен для минимизации гладких функций, но в отличие от методов бисекции и Ньютона не требует вычисления производных. [3]
Это нужно сопоставить с приблизительно 56 итерациями, необходимыми для достижения той же точности методом бисекции. [4]
Если математическая функция / достаточно гладкая ( имеет одну или две непрерывные производные), то часто есть возможность значительно сократить число вычислений функции по сравнению с методом бисекции. Было изучено большое число различных итерационных методов, из которых мы обсудим здесь только метод Ньютона и метод секущих. [5]
Отметим, что при отсутствии деформаций ползучести ( Т7 0) для идеального упругопластического материала ( Et - 0) и для материала с линейным упрочнением ( Et const 0) уравнение (6.48) решается в явном виде без применения метода бисекции. [6]
Каждый итерационный метод решения нелинейных уравнений ( например, метод бисекции или метод Ньютона), примененный к необходимому условию минимума гладкой функции (5.33), порождает соответствующий итерационный метод поиска точки минимума. [7]
 |
Зависимость иэгибных напряжений от параметра. пучення. [8] |
С учетом симметрии относительно оси оу и ограниченности функции w ( x) при е - - оо пять условий стыковки решений уравнения (8.27) в точке хА, дадут систему алгебраических уравнений, которых достаточно для определений неизвестных констант интегрирования и полудлины зоны контакта трубопровода с бугром К. Исключая последовательно константы интегрирования, линейно входящие в полученную систему уравнений, придем к одному трансцендентному уравнению относительно X. Это уравнение удобно решать методом бисекции. Таким образом, будет определена линия упругого изгиба трубопровода и, следовательно, изгибающие моменты и перерезывающие силы. [9]
Эта операция эказывается очень невыгодной, если нужно определить лишь несколько векторов. К тому же вычисление матрицы преобразования усложняет численный метод. Особенно усложняется Q - алгорифм, так как теперь в нем гораздо труднее осуществлять переход к матрицам меньших размеров при появлении нулевых поддиагональных элементов. Применение метода бисекций вообще не дает никакой явной информации относительно собственных векторов. [10]
К определяют число собственных значений матрицы А соответственно больших Я и меньших Я. На этой идее основан рассматриваемый ниже численный метод нахождения собственных значений симметричной матрицы, называемый методом бисекций. [11]
Страницы: 1