Cтраница 1
Метод случайного поиска основан на применении последовательностей случайных чисел, с помощью которых в области изменения независимых переменных производится выборка случайных точек или определение случайных направлений. Ниже рассматривается одна из разновидностей случайного поиска - метод случайных направлений с обратным шагом. [1]
Метод случайного поиска является прямым развитием известного метода проб и ошибок, когда решение ищется случайно, и при удаче принимается, а при неудаче отвергается с тем, чтобы немедленно снова обратиться к случайности как к источнику возможностей. Такое случайное поведение разумно опирается на уверенность, что случайность содержит в себе все возможности, в том числе и искомое решение во всех его вариантах. [2]
Метод случайного поиска в отличие от ранее рассмотренных методов характеризуется намеренным введением элемента случайности в алгоритм поиска. [3]
Метод случайного поиска является прямым развитием известного метода проб и ошибок, когда решение ищется случайно, и при удаче принимается, а при неудаче отвергается с тем, чтобы немедленно снова обратиться к случайности как к источнику возможностей. Такое случайное поведение разумно опирается на уверенность, что случайность содержит в себе все возможности, в том числе и искомое решение во всех его вариантах. [4]
Метод случайного поиска основан на том, - что из каждой точки Zn i делается шаг, представляющий собой случайный вектор Vn. В полученной точке Zn - Zn 1 - - Vn-производится одно наблюдение случайной величины У. В соответствии с результатом этого наблюдения Уп формируется распределение следующего шага Vn i. При Y п Yn i распределение шага Vn 1 выбирается так, чтобы вероятность шага Vn l, близкого по направлению к К ( т.е. вероятность, сделать следующий шаг в направлении, близком к тому, в котором была получена неудача), была малой. [5]
Метод случайного поиска при оптимальном проектировании позволяет со сравнительно небольшими затратами машинного времени определить экстремум функции большого числа переменных. Достоинством этого метода является то, что, кроме необходимости существования в рассматриваемой области единственного локального экстремума, он не предъявляет существенных требований ни к виду множества параметров, по которым отыскивается оптимальное значение, ни к виду зависимостей, связывающих выбираемые параметры с оптимизирующим критерием и ограничениями. [6]
Метод случайного поиска, называемый также методом Монте-Карло, основан на том, что при одном и том же числе испытаний вероятность получения решения, близкого к оптимальному, при случайном поиске больше, чем при последовательном переборе через равные интервалы изменения отдельных параметров. [7]
Метод случайного поиска основан на том, что из каждой точки Zn-i делается шаг, представляющий собой случайный вектор Vn. В полученной точке Zn Zn-i Vn производится одно наблюдение случайной величины Y. В соответствии с результатом этого наблюдения Yn формируется распределение следующего шага Vn i. Если Yn Yn-i, то распределение шага Vn i выбирается так, чтобы вероятность шага V i, близкого по направлению к Vn ( т.е., вероятность сделать следующий шаг в направлении, близком к тому, в котором была получена удача), была достаточно велика. При Yn Уп - распределение шага Vn i выбирается так, чтобы вероятность шага Vn, близкого по направлению к Vn ( т.е. вероятность сделать следующий шаг в направлении, близком к тому, в котором была получена неудача), была малой. [8]
Метод случайного поиска достаточно прост, позволяет ебо-зреть всю область возможных значений параметров синтеза, но требует выполнения очень большого объема вычислений. Число просчитываемых вариантов иногда достигает десятков и даже сотен тысяч. [9]
Метод случайного поиска имеет два преимущества. Во-первых, он пригоден для любой целевой функции независимо от того, является она унимодальной или нет. Во-вторых, вероятность успеха при попытках не зависит от размерности рассматриваемого пространства. Хотя этот метод не позволяет непосредственно найти оптимальное решение, он создает подходящие предпосылки для применения в дальнейшем других методов поиска. Поэтому его часто применяют в сочетании с одним или несколькими методами других типов. [10]
Метод случайного поиска следует использовать для решения как одноэкстремальных, так и многоэкстремальных задач. Алгоритм метода легко программируется для решения задач на ЭЦВМ при большом числе переменных параметров. [11]
Метод случайного поиска зачастую позволяет найти все локальные минимумы функции от 10 - 20 переменных со сложным рельефом. Он полезен и при исследовании функции с единственным минимумом; в этом случае можно обойтись заметно меньшим числом случайных точек. Недостаток метода в том, что надо заранее задать область, в которой выбираются случайные точки. Если мы зададим слишком широкую область, то ее труднее детально исследовать, а если выберем слишком узкую область, то многие локальные минимумы могут оказаться вне ее. Правда, положение несколько облегчается тем, что при спусках траектории могут выйти за пределы заданной области и сойтись к лежащим вне этой области минимумам. [12]
Метод случайного поиска ( МСП) применяется для поиска экстремума целевых функций практически любой сложности с неограниченным числом независимых переменных. Однако при поиске этим методом не используется информация о поведении функции, полученная на предыдущих шагах, и в конце поиска нельзя быть уверенными в том, что найден искомый экстремум. [13]
Метод случайного поиска основан на применении последовательностей случайных чисел, с помощью которых в области изменения независимых переменных производится выборка случайных точек или определение случайных направлений. Ниже рассматривается одна из разновидностей случайного поиска - метод случайных направлений с обратным шагом. [14]
Метод случайного поиска требует наличия блока управления, команды с которого подаются на исполнительный механизм в соответствии с показаниями датчиков. Конечная точность балансировки в данном случае зависит практически от чувствительности датчиков, которая может быть достаточно высокой. [15]