Метод - понижение - порядок
Cтраница 2
 |
Структурная схема для решения линейного диффе. [16] |
В связи с этим, как правило, используется второй метод решения - метод понижения порядка производной. При этом методе уравнение разрешается относительно старшей производной и затем интегрируется до получения искомой функции с последующим суммированием слагаемых. Искомая функция и ее младшие производные подаются на вход схемы ( суммирующий блок) с соответствующих интегрирующих блоков. [17]
Блок-схему моделирования дифференциального уравнения (1.66), как и в случае линейных дифференциальных уравнений, составляем методом понижения порядка производной. [18]
Эта задача является одномерной и стационарной и уравнение (1.13) можно решить точно, например, методом понижения порядка производных. [19]
Так как в правой части имеется функция от неизвестного у, то определить у непосредственно только методом понижения порядка производной путем интегрирования нельзя. [20]
Чтобы найти решение уравнений только для одной интересующей нас координаты или промоделировать систему, набрав задачу методом понижения порядка уравнения, что позволяет, как известно, обойтись наименьшим количеством счетно-решающих блоков, из системы уравнений мы исключаем все координаты, кроме интересующей. При этом получаем дифференциальное уравнение высокого порядка. Порядок его равен сумме порядков уравнений отдельных элементов системы. Из этого уравнения получается характеристическое уравнение системы, с помощью которого удобно исследовать устойчивость и отчасти качество процесса регулирования. [21]
 |
Схема неявного дифференцирования. [22] |
В связи с практической невозможностью использования дифференцирующих усилителей, схемы для решения дифференциальных уравнений на АВМ составляют методом понижения порядка производной с помощью интегрирующих усилителей ( амплитуда помех на выходе которых уменьшается по сравнению с амплитудой помех на входе), а не методом повышения порядка с помощью дифференцирования, хотя последний путь также принципиально возможен. [23]
 |
Схема неявного дифференцирования. [24] |
В связи с практической невозможностью использования дифференцирующих усилителей, схемы для решения дифференциальных уравнений на АВМ составляют методом понижения порядка производной с помощью интегрирующих усилителей ( амплитуда помех на выходе которых уменьшается по сравнению с амплитудой помех на входе), а не методом повышения порядка с помощью дифференцирования, хотя последний путь также принципиально возможен. [25]
Если мы располагаем такими устройствами, то, соединив их между собой в соответствии с требованием уравнения (1.2), получим структурную схему для решения заданного уравнения. Метод, по которому решается уравнение, называется методом понижения порядка производной. [26]
Дифференциальные уравнения могут быть заданы либо в виде одного уравнения п-го порядка, либо в виде системы из п уравнений первого порядка. Существуют два метода решения дифференциальных уравнений: метод повышения и метод понижения порядка производной. При первом методе уравнение разрешается относительно искомой функции, затем собирается структурная схема машины, обеспечивающая последовательное дифференцирование с последующим суммированием отдельных производных. Недостатком этого метода является наличие в схеме определенного числа дифференцирующих блоков, обладающих плохой помехоустойчивостью, что создает трудности в достижении необходимой точности решения задач. [27]
Дифференциальные уравнения, подлежащие решению с помощью моделирующей установки, могут быть заданы в виде одного уравнения высокого порядка, в виде системы дифференциальных уравнений различного порядка и, наконец, в виде системы дифференциальных уравнений 1-го порядка. Принципиально набор задач можно осуществить методом повышения порядка производной или методом понижения порядка производной. В первом случае уравнение разрешается относительно искомой функции и отдельные решающие элементы соединяются между собой так, чтобы осуществить последовательное дифференцирование с последующим суммированием отдельных производных. Во втором случае уравнения разрешаются относительно старшей производной от искомой функции. [28]
Однако во многих случаях в схеме набора задачи производные от х в явном виде не формируются; в других случаях воздействие поступает в схему набора от внешнего источника. При этом подготовка уравнения ( 4 - 18) к набору на АВМ методом понижения порядка связана с большими трудностями. [29]
Существует два метода построения схемы: метод повышения и метод понижения порядка производной. При этих методах необходимо предварительно преобразовать уравнение к виду, облегчающему построение схемы решения уравнения. Метод повышения порядка производной требует разрешения уравнения относительно значения младшей производной, но этот метод имеет определенные недостатки и поэтому на практике наибольшее распространение получил метод понижения порядка производной, требующий разрешения уравнения относительно значения старшей производной. [30]
Страницы: 1 2 3