Cтраница 1
Метод пределов позволяет определить константы скоростей при высоких температурах и не требует проводить измерения во времени. Таким образом были измерены константы скоростей реакций атомарного водорода с этаном, пропаном, бутаном и этиленом в интервале 500 - 600 С. [1]
Метод пределов состоит в установлении соотношений между величинами путем перехода к пределу. [2]
Определенный интерес вызывает метод предела рентабельности, используемый чехословацкими экономистами при определении уровня конкурентоспособности промышленных изделий на мировом рынке. Данный метод предоставляет возможность сравнения изделий-аналогов по параметру цена с целью определения их конкурентоспособности. [3]
Крылов высоко оценивал метод пределов Ньютона. [4]
Расширение и дальнейшее развитие метода пределов позволило успешно применить его к изучению реакций атомарного кислорода и ги / - роксильного радикала. [5]
Для определения порогов используются и основном два метода их измерения: метод пределов и метод постоянных стимулов. [6]
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ - часть математики, в к-рой функции и их обобщения изучаются методом пределов. [7]
Последние два автора, полностью признавая эвристическую ценность и важную историческую роль метода неделимых, полагают, что и метод исчерпывания, представлявший собой - если его рассматривать во всей полноте - начальную форму метода пределов, также служил эффективным средством исследования, несмотря на громоздкую форму доказательства единственности предела, которую приходилось проводить заново в каждой задаче на квадратуры, кубатуры и др. С этой точки зрения, вопреки мнению многих историков науки, в том числе М. Я. Выгодского, не существовало принципиального различия между античными методами решения инфинитезимальных задач и приемами их изложения. [8]
Вследствие этого был предложен ряд методов измерения так называемого дорожного октанового числа [13, 14, 239, 265-267]; наиболее эффективный из этих методов состоит [268, 269] в нахождении угла опережения вспышки, необходимого для того, чтобы вызвать незначительную детонацию при различном числе оборотов двигателя; в литературе этот метод называют методом пределов допустимой детонации. В результате получают кривую, которая связывает момент появления детонационного стука с углом опережения вспышки при различных числах оборотов двигателя; сравнивая затем эту кривую с характеристиками эталонных топлив, можно получить октановый эквивалент. Преимущество последнего показателя состоит в том, что он, по всей видимости, однозначно определяет поведение исследуемого вида топлива в различных двигателях. [9]
Из предыдущего следует, что для возможности определения коэффициентов разложения интеграла достаточно наличия голоморфности правой части уравнения в области начальных данных. Метод, которым Коши доказал сходимость ряда ( 4), был им назван методом пределов. Метод этот основан на сравнении ряда ( 4) с некоторым заведомо сходящимся вспомогательным рядом. [10]
Это потребовало бы, однако, большего места, чем мы располагаем в данной статье. Кроме того, всегда можно было бы ожидать контрвозражения, что Ньютон, отчетливо владея методом пределов, не мог еще или даже не стремился к тому, чтобы придать ему столь же отчетливое словесное выражение. [11]
Существуют, однако, несколько иные обстоятельства, также вызывающие необходимость характерной терминологии, при которой опять вводятся в употребление слова чистый и практический без надлежащего оправдания. В своем фундаментальном трактате о круге Архимед открыл, что длина окружности не только не может быть точно вычислена, но даже не может быть определена точно. Точные алгебраические методы были поэтому заменены другого рода подходом, который греки назвали методом исчерпывания; математики XIX века приняли название метода пределов. Применяя этот метод пределов, часто приводящий к разложению в бесконечный ряд, мы стремимся не получить искомую величину, а только приблизиться к ней с ошибкой, которая может быть сделана сколько угодно малой. [12]
О преподавании исчисления бесконечно малых в школе. Если в заключение мы окинем быстрым взглядом отношение школьного преподавания к исчислению бесконечно малых, то увидим, что на первом отразился весь ход развития последнего. Всюду, где в прежнее время занимались в школе анализом бесконечно малых, мы видим - судя, по крайней мере, по учебникам, а иначе и нельзя судить о деле преподавания - полное отсутствие ясного представления о точном научном построении анализа бесконечно малых при помощи метода пределов; этот метод выступал лишь в более или менее расплывчатом виде; на первом плане стояли операции с бесконечно малыми величинами, а подчас и исчисление производных, как его понимает Лагранж. Разумеется, такое преподавание было лишено не только строгости, но и доступности, и нет ничего удивительного в том, что постепенно стало распространяться весьма резкое отрицательное отношение к преподаванию анализа в школе. [13]
Существуют, однако, несколько иные обстоятельства, также вызывающие необходимость характерной терминологии, при которой опять вводятся в употребление слова чистый и практический без надлежащего оправдания. В своем фундаментальном трактате о круге Архимед открыл, что длина окружности не только не может быть точно вычислена, но даже не может быть определена точно. Точные алгебраические методы были поэтому заменены другого рода подходом, который греки назвали методом исчерпывания; математики XIX века приняли название метода пределов. Применяя этот метод пределов, часто приводящий к разложению в бесконечный ряд, мы стремимся не получить искомую величину, а только приблизиться к ней с ошибкой, которая может быть сделана сколько угодно малой. [14]