Cтраница 1
Метод конечных интегральных преобразований является, с нашей точки зрения, наиболее удобным для решения неоднородных уравнений параболического типа с неоднородными краевыми условиями. Впервые идея метода конечных интегральных, преобразований была предложена Нг С. [1]
Применение метода конечных интегральных преобразований Кошлякова - Гринберга позволяет найти решение уравнения (8.1) и при других граничных условиях. Вид ядра преобразования находится в каждом конкретном случае из решения соответствующей задачи Штурма - Лиувилля. [2]
В ряде работ А. В. Иванова [1, 2] предложен метод конечного интегрального преобразования, названный им конечным преобразованием Лапласа. [3]
Для решения уравнения, как и в предыдущем случае, используем метод конечных интегральных преобразований Котлякова - Гринберга. [4]
При постоянных значениях k, p и Лр решение может быть получено различными методами: методом разделения переменных, методом источников, операционным и методом конечных интегральных преобразований. [5]
Ограниченность интегральных преобразований Фурье, Ханкеля и: отчасти Лапласа, с одной стороны, и острая необходимость в решений-задач с конечной областью изменения переменных, с другой, привели-к созданию методов конечных интегральных преобразований. Даже-в тех случаях, когда эти методы позволяют решать круг задач, который решается классическими методами с помощью рядов Фурье или Фурье - Бесселя, им следует отдать предпочтение. [6]
Ограниченность интегральных преобразований Фурье, Ханкеля и отчасти Лапласа, с одной стороны, и острая необходимость в решении задач с конечной областью изменения переменных, с другой, привели к созданию методов конечных интегральных преобразований. Даже в тех случаях, когда эти методы позволяют решать круг задач, который решается классическими методами с помощью рядов Фурье или Фурье - Бесселя, им следует отдать предпочтение. Простота методики решения - ее стандартность - дает методу конечных интегральных преобразований большие преимущества перед классическими методами, хотя математически он эквивалентен методу собственных функций. [7]
Метод конечных интегральных преобразований является, с нашей точки зрения, наиболее удобным для решения неоднородных уравнений параболического типа с неоднородными краевыми условиями. [8]
Задача исследования нестационарной фильтрации при площадном и очаговом заводнениях, как отмечалось выше, сводится к интегрированию уравнения ( IV. Будем ее решать методом конечных интегральных преобразований [132, 143, 250, 296], который в последнее время находит широкое применение в ряде областей науки и техники. [9]
В качестве этапа при решении этой проблемы дается определение потерь изотермического трубопровода. Решение, найденное методом конечных интегральных преобразований Кошлякова-Гринберга с применением конформного отображения полубесконечного массива в прямоугольник, представляет собой бесконечную сумму по собственным функциям соответствующей задачи Штурма-Лиу - вилля. Полученные решения, оставаясь достаточно сложными, дают ощутимые погрешности, особенно в начальный период прогрева. [10]
Рассмотрен нестационарный процесс направленной кристаллизации при условии движения поддона с произвольной скоростью и поддержания постоянного уровня жидкого металла. Температурное поле в поддоне и Гвердой фазе получено методом конечных интегральных преобразований. Для нахождения закона миграции фронта кристаллизации и распределения температуры в жидкой фазе использован метод интеграла теплового баланса. [11]
Ряд решений, представленных в этой работе, выполнены с использованием конформного преобразования полубесконечного массива грунта в прямоугольник. Интегрирование уравнения теплопроводности ( 70) в этой более простой геометрической области выполнено методом конечных интегральных преобразований Кошлякова - Гринберга, а также вариационным методом Бубнова - Галеркина. [12]
Первоначально рассмотрим обобщенное решение внешней задачи на случай подземного трубопровода с многослойной теплоизоляцией. Решим уравнение теплопроводности для первого слоя, используя метод конечных интегральных преобразований. [13]
Как показано выше, метод расчета конуса требует решения вспомогательной задачи о распределении полей прил денного давления яевозмушенного течения. В этом случае, стевидно, в области, занятой водой, отсутствует движение жид ости, контакт является поверхностью тока. Если скважина моделируется линейным стоком с равномерно распределенным по длине дебитом, решение задачи о деде приведен-ного давления в вядз рядов, содержащих гиперболические х цилиндрические функции, дано в работе / 3 / методов конечных интегральных преобразований. [14]