Cтраница 1
Метод приведения уравнений к безразмерному виду состоит в следующем. [1]
Метод приведения уравнений к безразмерному виду отличается от метода масштабных преобразований тем, что пропорциональные величины у членов уравнений приводятся к безразмерному виду. [2]
Для получения критерия подобия применим метод приведения уравнений к безразмерному виду. [3]
Для получения критериев подобия из описывающих явление уравнений и условий однозначности последние преобразуются обычно методом интегральных аналогов или методом приведения уравнений к безразмерному виду. [4]
В предыдущей главе сформулированы прикладные методы синтеза оптимальной обратной связи, такие как метод бихарактеристик восстановления лагранжева многообразия функции Беллмана-Ляпунова, метод первых интегралов и обобщенных симметрии, метод дифференцирования вдоль гамильтонова векторного поля, метод деформации алгебраического решения уравнения Гамильтона-Якоби в голономное на полубесконечном отрезке, алгебраический метод синтеза субоптимального управления заданной структуры, метод приведения уравнения Гамильтона-Якоби к вполне интегрируемой системе внешних дифференциальных уравнений. [5]
В предыдущей главе сформулированы прикладные методы синтеза оптимальной обратной связи, такие как метод бихарактеристик восстановления лагранжева многообразия функции Беллмана-Ляпунова, метод первых интегралов и обобщенных симметрии, метод дифференцирования вдоль гамильтонова векторного поля, метод деформации алгебраического решения уравнения Гамильтона - Якоби в голономное на полубесконечном отрезке, алгебраический метод синтеза субоптимального управления заданной структуры, метод приведения уравнения Гамильтона-Якоби к вполне интегрируемой системе внешних дифференциальных уравнений. [6]
К аналитическим: относится, например, метод приведения уравнения ( VI. Численные методы включают, в частности, метод Мультоппа, заключающийся в замене функции расхода со ( т) интерполяционным полиномом: Лагранжа ( также в случае прямолинейного отрезка) и определении значения функции расхода в узлах интерполяции путем решения системы линейных алгебраических уравнений. [7]
Предлагаемая читателям книга известных американских специалистов является первой в мировой литературе, специально по-евященной проблеме построения стохастических моделей систем и процессов по результатам наблюдений. В ней дано систематическое изложение подходов к выбору типа дискретной математической модели для описания наблюдаемого явления, методов приведения уравнений модели к простейшим ( каноническим) формам, методов оценивания неизвестных параметров в уравнениях модели ж методов проверки гипотез об адекватности той или иной модели результатам экспериментов. [8]
Беллмана-Ляпунова является сепаратрисой устойчивых точек гамильтоновой системы, ассоциированной с задачей оптимальной стабилизации. Выявлено важное топологическое свойство почти изолированности функции Беллмана-Ляпунова в пространстве всех решений уравнения Гамильтона-Якоби, определенных в окрестности начала координат, позволяющее эффективно восстанавливать эту функцию с помощью достаточного числа симметрии уравнения Гамильтона-Якоби. Сформулированы прикладные методы синтеза оптимальной обратной связи, такие как метод бихарактеристик восстановления лагранжева многообразия функции Беллмана-Ляпунова, метод первых интегралов и обобщенных симметрии, метод дифференцирования вдоль гамильтонова векторного поля, метод деформации алгебраического решения уравнения Гамильтона-Якоби в голономное на полу бесконечном отрезке, алгебраический метод синтеза субоптимального управления заданной структуры, метод приведения уравнения Гамильтона-Якоби к вполне интегрируемой системе внешних дифференциальных уравнений. Получена серия явных первых интегралов для систем с квадратичным гамильтонианом, определяющая уравнения лагранжева многообразия функции Беллмана-Ляпунова. Показана возможность сведения условной вариационной задачи с неголономными связями к задаче на безусловный экстремум с помощью специального подбора функционала; здесь же изложена концепция поля экстремалей и формализм метода Колесникова синтеза оптимальной обратной связи. Приведен метод дифференциальных инвариантов получения дополнительных уравнений, описывающих потенциальную функцию; даны способы вычисления дифференциальных инвариантов в некоторых частных случаях. [9]