Метод - фазовое пространство
Cтраница 1
Метод фазового пространства основан на построении и изучении фазового портрета, так как по нему можно судить об устойчивости и всевозможных движениях системы. [1]
 |
Построение фазового портрета системы методом изоклин. [2] |
Метод фазового пространства применим как для линейных, так и для нелинейных систем, причем качественный характер особых точек и поведение фазовых траекторий вблизи них одинаковы для обоих типов систем. [3]
Метод фазового пространства основан на построении и изучении фазового портрета, так как по нему можно судить об устойчивости и всевозможных движениях системы. Поэтому метод фазового пространства, который в случае двухмерного фазового пространства называется методом фазовой плоскости, эффективно используется для исследования систем второго порядка. [4]
Методом фазового пространства были исследованы все возможные движения в релейной системе третьего порядка, впервые получены условия существования автоколебаний с участками скользящего режима. Решение задачи доведено до стадии построения границ устойчивости в плоскости параметров исследуемой системы. [5]
Применение метода фазового пространства к системе порядка п 2 наталкивается на большие трудности и теряет наглядность. [6]
 |
Фазовый портрет системы первого порядка. [7] |
Для исследования свойств нелинейных систем часто используется метод фазового пространства, с помощью которого можно получить наглядное представление о процессах для различных исходных состояний системы. Этот метод развит, главным образом, трудами советской шкоЪш физиков. [8]
Из рассмотренных методов анализа устойчивости нелинейных систем только метод фазового пространства дает возможность получить точно необходимые и достаточные условия устойчивости. Приближенно с точностью реализации модели, соответствующей заданной системе уравнений, необходимые и достаточные условия устойчивости могут быть получены с помощью математического моделирования. [9]
Из раасмотренных методов анализа устойчивости нелинейных си-ете м только метод фазового пространства дает возможность получить точно необходимые и достаточные условия устойчивости. Приближенно g точностью реализации модели, соответствующей заданной системе уравнений, необходимые и достаточные условия устойчивости могут быть получены с помощью математического моделирования. [10]
Применительно к расчету переходных процессов графические методы качественного анализа процессов получили развитие в работах А. А. Андронова, С. Э. Хайкина и А. А. Витта и известны под названием метода фазового пространства. [11]
Метод фазового пространства основан на построении и изучении фазового портрета, так как по нему можно судить об устойчивости и всевозможных движениях системы. Поэтому метод фазового пространства, который в случае двухмерного фазового пространства называется методом фазовой плоскости, эффективно используется для исследования систем второго порядка. [12]
Основным методом исследования, применяемым в данной работе, является метод многолистной фазовой поверхности и фазового пространства. Обычно исследование методом фазового пространства считается качественным исследованием поведения системы, позволяющим определить только характер, типы движений. Это особенно ярко проявляется в тех случаях, когда для построения фазовой траектории могут быть использованы шаблоны. Изменяемость структуры линейной части релейной системы не приводит к каким бы то ни было дополнительным трудностям в применяемом методе. Более того, для рассматриваемого класса систем вообще не требуется разделения на линейную часть и релейный элемент; линейной части вообще может не быть, вместо нее имеется непрерывная часть, описываемая нелинейными дифференциальными уравнениями. [13]
Дается краткая классификация существующих методов исследования нелинейных автоматических систем п отмечаются место и роль точных аналитических методов. Рассмапрнва-ются характерные особенности различных точных аналитических методой: методов фазового пространства, методов построения процесоои но времени, метода сечений пространства параметров и др. Отмечаются основные достшкепия, полученные в рассматриваемой области. [14]
Для определения же замкнутого управления и и ( х) необходимо из функций х ( t) и и ( t) исключить время. Это можно сделать, сочетая принцип максимума с другими методами, например методом фазового пространства или методом стыковки решений. [15]
Страницы: 1 2