Cтраница 2
В этих условиях также доказывается эквивалентность методов разбиения и дополнения, но. Именно, Хадвигер строит некоторую систему аддитивных С-инварпаптов и доказывает, что выполнение равенств Фа ( - 4) Фа ( В) для всех инвариантов qa построенной системы является необходимым и достаточным условием G-равносоставленности многогранников А и В. Если теперь многогранники А нВ являются G-равнодополняемыми, то, по теореме 15, Ф ( А) ф ( В) для любого аддитивного G-инварианта q, и потому, в силу сказанного выше, А - В. [16]
Спеннер и Геббард [27] отмечают, что метод разбиения представляет собой частный случай выборки по значимости, причем более простой для использования, так как отпадает необходимость в подборе неадекватного распределения. Эти авторы приводят, кроме того, формальный вывод оценок по методу русской рулетки и дают оценки эффективности метода разбиения. [17]
Экономия, которой мы достигаем, применяя метод разбиения, заключается в том, что нам приходится рассматривать только небольшую часть этого общего количества и что нам нужно точное представление только для тех точек, которые мы рассматриваем, и только тогда, когда требуется. [18]
Сопоставлены свойства фрагментов молекулярных систем, описываемых методом разбиения на лоджии и методом вириального разбиения. В случае молекул LiH ( X2S) и LiHfX1), для которых локализация зарядовой плотности четко определяется глубоким минимумом между фрагментами, вириальные фрагменты являются наилучшими лоджиями. Распределение электронной плотности молекул ВеН, ВН и ВеН2 в основном состоянии характеризуется менее ярко выраженным минимумом р ( г) на поверхности нулевого потока, а вириальные фрагменты являются хорошим приближением к наилучшим лоджиям. Вириальные фрагменты в ВеН ( Х 2) и ВеН ( А2Пг) - плохое приближение к наилучшим лоджиям, поскольку ярко выраженный минимум р ( г) на поверхности нулевого потока отсутствует. Валентная плотность в молекуле ВеН ( А2Пг) фактически не разделяется на лоджии, и смешанная информационная функция минимизируется только для лоджий, содержащих три валентных электрона. [19]
Заметим, что в работах [14, 15] найдены методом разбиения по участкам решения поставленных задач об изгибе пластин Кирхгофа - Лява и Рейсснера па основании Фусса - Винк-лера. [20]
Для определения центров тяжести тел сложной формы методом разбиения на части или методом отрицательных масс необходимо уметь вычислять центры тяжести простейших тел, на которые разбивается тело сложной формы. Рассмотрим некоторые из тел, для определения центров тяжести которых известны простые способы их нахождения или вычисления по формулам. [21]
Для определения центров тяжести тел сложной формы методом разбиения на части или методом отрицательных масс необходимо уметь вычислять цен гры тяжести простейших тел. Рассмотрим некоторые из тел, для определения центров тяжести которых известны простые способы их нахождения или вычисления по формулам. [22]
Для определения центров ( ижести чел сложной формы методом разбиения па части или методом отрицательных масс необходимо уметь вычислять центры тяжесчи простейших тел, на которые разбивается тело сложной формы. Рассмотрим некоторые из тел, для определения центров тяжести которых известны простые способы их нахождения или вычисления по формулам. [23]
Интегралу ( 3) можно придать смысл, применяя метод разбиения. [24]
Для нахождения результата интерференции колебаний от вторичных источников Френель предложил метод разбиения волнового фронта на зоны, называемые теперь зонами Френеля. [25]
Итак, существуют тетраэдры, объем которых может быть найден методом разбиения. Евклида этим способом провести невозможно... [26]
Для нахождения центра тяжести всего блока следует применить два метода: метод разбиения на части и метод отрицательных масс. Тело разделяем на парафиновую часть всего блока и металлическую пробку. Определив их центры тяжести, находим искомый центр тяжести. [27]
Аналогично Жислину и Сигалову [38-42] и Йоргеноу [ 121 мы применяем метод разбиения координатного пространства. [28]
Вычислим интеграл /, входящий в формулу ( 110 9), методом разбиения на области. [29]
Может показаться, что произвести расчет плотности состояний можно прямым способом, однако метод разбиения на интервалы потребовал бы большого количества вычислений. Например, для построения графика мы должны разделить интересующий нас энергетический интервал на тысячу более мелких интервалов и затем вычислить соответствующие значения энергии ( аналогично тому, как мы делали в разд. Бриллюэна, подсчитывая при этом число собственных значений в каждом интервале. Значительное увеличение эффективности расчета может быть достигнуто, если заметить, что все энергетические зоны имеют полную симметрию зоны Бриллюэна ( в случае CsCl это куб), так что целиком зону Бриллюэна рассматривать не нужно. [30]