Метод - каноническое разложение
Cтраница 1
Метод канонического разложения - более общий по сравнению с предыдущими методами, проще их, но при практической реализации требует все же выполнения большого объема вычислительной работы. [1]
 |
Структурная схема системы Систему дифференциальных уравнений получим на примере конкретной системы.| Структурная схема системы. [2] |
Идея метода канонического разложения состоит в следующем. [3]
 |
Факторы, влияющие на образование ошибки прогноза. [4] |
Аналогично поступают при применении метода канонического разложения. Процедура вычисления оценок параметров а основана на стандартном МНК. [5]
Для решения задач были разработаны на базе метода канонических разложений случайных функций общие методы определения оптимальных линейных систем для нестационарных входных сигналов, применяемые к системам с любым числом входов и выходов, а также решен ряд частных задач по определению оптимальных систем различного назначения. Кроме того, при помощи теории канонических разложений был разработан общий метод нахождения оптимальных систем и оптимальных алгоритмов обработки информации по любым статистическим критериям качества. Этот метод, применимый к линейным и нелинейным системам с любым числом входов и выходов, позволил объединить одной общей теорией все задачи обнаружения сигналов в шумах и их оптимальной обработки, возникающие в теории информации, теории связи, радиотехнике, автоматике и других областях науки и техники. Было показано, как этот общий метод может быть применен для построения алгоритма обучающихся машин. [6]
Одним из эффективных методов решения стохастических краевых задач является метод канонических разложений. Рассмотрим случай, когда L в ( 2) является линейным скалярным оператором. [7]
Было дано решение приведенного уравнения в самом общем случае методом канонических разложений. Тем самым было получено полное и наиболее общее решение задачи оптимизации линейных систем по средней квадратичной ошибке и впервые получена система интегральных уравнений, определяющая линейную систему с любым числом входов и выходов, и дано ее общее решение. Затруднением при практическом применении метода является необходимость предварительного нахождения канонических разложений входных сигналов - операция, хотя принципиально и простая и не связанная с необходимостью решать какие-либо уравнения, но довольно трудоемкая. Некоторым недостатком, хотя и несущественным, является то, что метод дает матрицу весовых функций оптимальной системы в форме бесконечного ряда. [8]
При разработке инженерной методики прогнозирования в зависимости от сложности ремонтируемых агрегатов и автомобилей необходимо использовать либо метод канонического разложения, либо метод математического моделирования. [9]
Среди точных методов анализа нелинейных си: тем следует отметить [15] метод, основанный на интегрировании уравнений Фоккера - Планка - Колмогорова, метод преобразования моментных функций с использованием рядов Вольтерра, метод канонических разложений и метод Винера. Однако не все перечисленные методы являются универсальными. Например, путем интегрирования уравнений в частных производных Фоккера - Планка - Колмогорова удается получить лишь одномерные функции плотности распределения вероятности. Для применения метода канонических разложений необходимо, чтобы уравнения описывающие системы автоматического регулирования, содержали непрерывные нелинейные функции относительно величин, характеризующих состояние системы. [10]
Приведем данные программы GAMMA, основанной на представлении ( 11 25), выполняющей на ПЭВМ дискретный анализ реальной записи в виде временного ряда, а затем генерирование реализаций случайного нестационарного процесса с использованием метода канонических разложений, быстрого преобразования Фурье ( БПФ) и сплайн-интерполяции без ограничений на вид аппроксимируемых функций. [11]
Эти связи могут выражаться как при помощи дифференциальных и интегро-дифференциальных уравнений, так и - в простейших случаях - при помощи конечных соотношений. Спектральный метод и метод канонических разложений занимают промежуточное место между корреляционными и квазистатическими методами. [12]
Существенно иное, статистическое направление теории оптимальных систем возникло примерно одновременно с теорией детерминированных систем. Статистическое направление, во всяком случае на начальной стадии, базировалось на математической теории Колмогорова - Винера. Кроме того, был создан другой метод - метод канонических разложений, часто оказывающийся более удобным для приближенного решения сравнительно сложных задач. [13]
Среди точных методов анализа нелинейных си: тем следует отметить [15] метод, основанный на интегрировании уравнений Фоккера - Планка - Колмогорова, метод преобразования моментных функций с использованием рядов Вольтерра, метод канонических разложений и метод Винера. Однако не все перечисленные методы являются универсальными. Например, путем интегрирования уравнений в частных производных Фоккера - Планка - Колмогорова удается получить лишь одномерные функции плотности распределения вероятности. Для применения метода канонических разложений необходимо, чтобы уравнения описывающие системы автоматического регулирования, содержали непрерывные нелинейные функции относительно величин, характеризующих состояние системы. [14]
Первый подход состоит в том, что вместо канонического разложения вектора X ищут каноническое разложение вектора Y. Определив первые г членов этого разложения, все оставшиеся т - г членов объединяют в ошибку Z, пренебрегая коррелирован-ностью координат, полученного таким образом вектора Z. Второй прием состоит в замене неизвестных факторных дисперсий произвольными положительными числами и в сочетании метода канонических разложений с методом итераций. [15]
Страницы: 1 2