Cтраница 1
Метод последовательно-одиночного размещения предложен для решения задач размещения как с подвижными, так и с неподвижными границами. Суть его состоит в следующем. Минимизация функции цели осуществляется последовательно по группам переменных. Причем, если в методе Гаусса - Зейделя вопрос выбора группы является довольно сложным, то в методе последовательно-одиночного размещения он решается естественно: в группу должны входить параметры одного или нескольких размещаемых ф-объектов. Выбор переменных ( vit QI) в качестве группы значительно сокращает объем вычислений. [1]
Метод последовательно-одиночного размещения, хотя и был предложен для решения задач размещения, тем не менее легко распространяется на задачи покрытия. Действительно, основное отличие задач размещения и покрытия состоит в описании области допустимых решений. Эта особенность сохраняется и при использовании метода последовательно-одиночного размещения при определении множества возможных значений параметров размещения очередного покрывающего ф-объекта. [2]
При использовании метода последовательно-одиночного размещения необходимо уметь строить области Gk допустимых значений параметров последовательно размещаемых ф-объектов. [3]
Таким образом, метод последовательно-одиночного размещения в случае ориентированных ф-объектов позволяет перейти от минимизации функции, заданной в пространстве размерности In, к дг-кратной оптимизации в / - мерных пространствах. [4]
Рассмотрим геометрическую интерпретацию метода последовательно-одиночного размещения. [5]
В соответствии с методом последовательно-одиночного размещения определим такие значения координат полюса первого прямоугольника, чтобы функция кг принимала минимальное значение. [6]
Несколько позже был предложен метод последовательно-одиночного размещения. Этот метод, представляющий собой модификацию известного метода Гаусса - Зайделя поочередного изменения переменных, при всех своих недостатках остается основным способом решения некоторых вопросов, связанных с размещением. Суть метода сводится к следующему. В соответствии с некоторой последовательностью геометрические объекты размещаются по одному таким образом, чтобы значение целевой функции для соответствующего числа объектов было минимальным. При этом ранее размещенные объекты считаются неподвижными. [7]
Кроме того, применение метода последовательно-одиночного размещения в рассматриваемой задаче позволяет довольно легко определять значения локальных экстремумов. Это обстоятельство дает возможность использовать предельное распределение экстремальных значений ( закон Вейбулла - Гнеденко) для оценки перспективности поиска на специальным образом формируемых множествах. [8]
Следует заметить, что использование метода последовательно-одиночного размещения существенно опирается на выбор порядков размещения объектов. Уже первые численные эксперименты показали, что чисто случайный выбор таких порядков оказывается недостаточно эффективным. Иными словами, задача размещения на некотором этапе сводится к задаче минимизации функционалов, заданных на множестве перестановок. [9]
Этот факт дает возможность разбить процесс решения f - задач на два этапа: определение локальных экстремумов ( или приближений к ним) и организация перебора локальных экстремумов. На первом э апе применяется метод последовательно-одиночного размещения ( покрытия) или другой быстросходящийся метод, на втором - методы оптимизации функционалов, заданных на комбинаторном множестве. Эту структуру индуцируют методы локальной оптимизации. [10]
Метод последовательно-одиночного размещения, хотя и был предложен для решения задач размещения, тем не менее легко распространяется на задачи покрытия. Действительно, основное отличие задач размещения и покрытия состоит в описании области допустимых решений. Эта особенность сохраняется и при использовании метода последовательно-одиночного размещения при определении множества возможных значений параметров размещения очередного покрывающего ф-объекта. [11]