Метод - регрессия
Cтраница 3
На рисунке 25.7 по вертикальной оси отложены избыточные доходности двух гипотетических портфелей, а по горизонтальной - избыточные доходности индекса рынка. Прямые, полученные методом стандартной регрессии, показывают положительные значения апостериорной альфы в каждом случае. Однако точечная диаграмма говорит о другом. [31]
Данные получены путем регрессии в соответствии с целевыми начальными функциями, использованными в примере 7.12. Для расчета соединительных линий в качестве исходных данных используют коэффициенты бинарного взаимодействия и серию из двенадцати параметров, полученных методом регрессии. На основе параметров полученных методом регрессии, построены четыре диаграммы трехкомпонент-ных систем. Программа расчетов, в основу которой положено уравнение UNIQUAC, разработана Негахбаном. [32]
Методы, чаще всего применяемые в инструментальном анализе, нуждаются в градуировке. Для оценки этих методов особенно эффективен метод регрессии. Обрабатывая результаты анализа, полученные в опытах, проводимых для построения градуировочного графика, сразу получают оценку для случайной ошибки, для значения холостого опыта и для границы обнаружения. [33]
Этот метод можно рассматривать как некоторое математическое обобщение метода графической регрессии, в котором субъективное проведение кривых заменено, по существу, построением объективных зависимостей по способу наименьших квадратов. В данном методе аппроксимация нелинейной зависимости предиктанта f от предикторов Xi, X2, хз, -, XN осуществляется за счет введения промежуточных переменных у, определяемых парами предикторов. [34]
 |
Данные объема продаж компании АПИ. [35] |
Как видно из графика на рис. 6.3, имеются существенные колебания показателей объема продаж. Однако отмечается видимая тенденция к увеличению объема продаж, и соответствующий тренд можно выделить с помощью методов регрессии. Из графика видно, что зависимость определена не столь четко, как в предыдущем примере. Так, коэффициент корреляции для этих данных будет значительно меньше по величине, и вообще может оказаться незначимым. Долговременный тренд может быть линейным или нелинейным. Эти данные трудно анализировать из-за сильных расхождений между соседними значениями. Часто, когда мы имеем дело с такого рода данными, необходимо сгладить колебания, и только потом можно сделать какой-либо имеющий смысл прогноз. Методы сглаживания данных временных рядов будут более подробно рассмотрены в последующих разделах. [36]
В настоящее время пользователям персональных ЭВМ предлагаются различные программы для математического моделирования процессов и аппаратов нефтегазопереработки и нефтехимии. Большая часть предлагаемых программ включает как минимум три составляющих: библиотеку баз данных по свойствам индивидуальных компонентов, составленную Институтом по расчетам физических свойств ( Design Institute for Physical Property Research) и ( или) Американским институтом инженеров химиков ( American Institute of Chemical Engineers) и др.; средства для обработки информации с применением одного или нескольких методов расчета; алгоритмы для синтеза данных по физическим свойствам, например с помощью метода регрессии. [37]
Выше были рассмотрены методы прогнозирования с помощью приемов регрессии при изучении причинно-следственных связей между показателями. Метод регрессии применяется также при прогнозировании временных рядов, исходя из прошлых, исторических данных. [38]
Здесь q - среднесуточная концентрация сернистого газа, осред-ненная по всему городу ( мг / м3), Т - температура воздуха, и - скорость ветра, LQ - высота слоя перемешивания, qQ - концентрация в предшествующий день, k - коэффициент. Погрешность прогноза методом линейно-логарифмической регрессии значительно возрастает в случаях больших концентраций, что связано с невозможностью учета эффектов слабого рассеивания примесей в застойных условиях и влияния туманов. [39]
Метод включения более экономичен, требует мень - jero машинного времени, чем методы всех регрессий [ исключения, так как он позволяет избежать обработки юльшого числа переменных. Недостаток метода за -: лючается в том, что он не предусматривает возмож-юсти исследовать влияние новой переменной на перегенные, ранее введенные в уравнение регрессии. Этот [ едостаток устраняет метод шаговой регрессии, кото-ый представляет собой улучшенный вариант метода ключения. Его отличие от метода включения заклю -: ается в дополнительном исследовании на каждом тапе переменных, включенных в модель ранее. Пере - 1енная, которую ввели в уравнение на последующем тапе, может оказаться излишней из-за корреляции; переменными, включенными в регрессионное урав-гение на последующих этапах. [40]
В других проблемах статистического анализа требуется, используя множество выборочных значений, получить оценки для различных характеристик совокупности, из которой, по предположению, извлечена данная выборка, а также получить представление о точности таких оценок. Более слэжная проблема такого же рода встречается в теории ошибок, когда мы располагаем совокупностью измерений величин, связанных с некоторым количеством неизвестных констант, и требуется получить оценки для значений этих констант и определить точность таких оценок. Подобные проблемы встречаются также в связи с методом регрессии, который имеет большое значение во многих прикладных областях. В некоторых экономических проблемах, например, предполагается, что существуют какие-то линейные или приблизительно линейные соотношения между величинами, связанными с доходами потребителей и количеством и ценами различных предметов потребления, производящихся или потребляемых на данном рынке. По имеющемуся в нашем распоряжении множеству наблюденных значений этих величин требуется получить оценки для коэффициентов в соотношениях между рассматриваемыми величинами. [41]
Как правило, постулируется один из хорошо известных видов распределения вероятностей. Если, например, используется приближение, основанное на аппроксимации реального распределения вероятностей нормальным ( см. предыдущий подраздел), то при этом требуется лишь произвести оценку среднего значения спроса и соответствующей дисперсии на интервале упреждения. Часто при рассмотрении конкретного вида изделия после проведения надлежащего анализа данных методом статистической регрессии обнаруживается, что между средним значением спроса и его дисперсией существует некоторая приближенная зависимость. Например, может оказаться, что отношение среднего значения спроса к значению соответствующей дисперсии приблизительно постоянно. [42]
Сложные зависимости между элементами производства затрудняют разработку методики решения экономических задач путем количественных расчетов. Поэтому для получения достоверной информации о величине, которая трудно поддается измерению, измеряется другая величина, связанная с ней и легче измеряемая. В других случаях информация об одной величине может быть легко доступна, а о другой, необходимой при планировании, информации нет. Для этой цели применяется метод регрессии, который основан на методе наименьших мвадратов. [43]
В работе [31] было показано, каким образом на основании библиотеки данных может быть выполнена идентификация пиков. Для большей уверенности следует по меньшей мере определять индексы на одной и той же разделительной колонке при двух различных температурах; еще лучше убедиться во взаимном соответствии индексов на нескольких колонках с фазами различной полярности. Для этого, однако, необходимы программное обеспечение и банки данных, которые превосходят возможности простой системы, обрабатывающей результаты измерений в он-ланновом режиме. Для работы в режиме программирования температуры Кайзер и Рекстро [50] представили программу на БЭИСИКе, дающую возможность методом регрессии с использованием полинома 5-го порядка проводить идентификацию пиков по индексам удерживания. [44]
Трудность построения и использования градуировок связана с проблемой так называемой обратной регрессии. Дело в том, что зависимая и независимая переменные меняются местами при использовании готового графика. То, что при построении было независимой переменной, при измерении становится ] что порождает существенные проблемы. Они привели, например, к уменьшению эйфории вокруг знаменитого метода радиоуглеродной поскольку корректные доверительные границы, построенные методом обратной регрессии, оказались во многих случаях удручающе широкими. [45]
Страницы: 1 2 3 4