Метод - статистическая регуляризация
Cтраница 1
Метод статистической регуляризации и, в частности, только что более подробно рассмотренный вариант, удобен при отсутствии какой-либо априорной информации о распределении частиц по размерам в дисперсной среде. В настоящее время ведутся интенсивные работы по обоснованию возможности применения метода статистической регуляризации для решения обратной задачи рассеяния. [1]
 |
Безразмерные спектры флуктуации логарифма разности фаз ( а и амплитуды ( б плоской волны. [2] |
В результате совместного решения методом статистической регуляризации уравнений (9.7), (9.18) с использованием экспериментальных данных для спектров разности фаз на частотах / Y о и логарифма амплитуды для X Х0 впервые удалось [41] восстановить спектр показателя преломления в очень широком диапазоне масштабов ( от метров до долей миллиметра), охватывающем вязкий и инерционный интервалы. [3]
Применительно к уравнению (6.22) обобщение обычной схемы метода статистической регуляризации на двумерный массив экспериментальных данных ( дискретизация / осуществляется на регулярной декартовой сетке) не вызывает каких-либо принципиальных затруднений. Как отмечается в [36, 37], при математическом моделировании плазменных объектов замена, например, сплайн-дифференцирования МСР-дифференцированием заметно повышает качество восстановления, а алгоритм двумерного МСР ( сглаживание - дифференцирование) всего массива проекционных данных дает еще лучшие результаты. [4]
 |
Восстановление дублета гауссиан. at 2a2, Ьг Ь2. [5] |
Сплошная линия - точное решение; штриховая - метод статистической регуляризации без учета неотрицательности; р - схема [186]; - - - схема [186] с использованием линейной комбинации решений по Ричардсону. [6]
 |
Результаты решения редукционной задачи методом статистической. [7] |
В работе [50] исследовались способы решения уравнения Фри - - мена - Каца методом статистической регуляризации с выбором параметра регуляризации в слоистом ансамбле [51], а также методом послойного расщепления ( иначе - обдирки луковицы), который в его общей форме предназначен для решепия чисто томографических задач при отсутствии осевой симметрии ( см. гл. [8]
Следует отметить, что в существующих наиболее общих методах восстановления СКСЛ, таких как метод статистической регуляризации [20,28] и метод Тихонова [27], обычно предполагается, что функция ( А) в уравнении (4.1) является случайной. Однако нестабильность плазмы источника излучения и ин-терферометрической аппаратуры приводят, как это показано в работе [32], к не случайному, а к коррелированному изменению яркости на различных участках интерференционной картины. В этом случае указанные общие методы восстановления СКСЛ значительно усложняются. Кроме того, в этих методах обычно привлекается не вся априорная информация о восстанавливаемом спектре. [9]
Это говорит о высокой чувствительности метода статистической регуляризации к оптическим характеристикам рассеивающих частиц. [10]
В этом случае ряд авторов [360, 367] вводит пробное решение, к которому стремится искомое в отсутствие достаточно надежной информации в каких-либо направлениях. В таком же плане нетрудно обобщить изложенный ранее метод статистической регуляризации. [11]
Метод статистической регуляризации и, в частности, только что более подробно рассмотренный вариант, удобен при отсутствии какой-либо априорной информации о распределении частиц по размерам в дисперсной среде. В настоящее время ведутся интенсивные работы по обоснованию возможности применения метода статистической регуляризации для решения обратной задачи рассеяния. [12]
Это приводит к замене точного решения системы уравнений на некоторое приближенное регуляризованное решение. Априорный ансамбль возможных решений может быть охарактеризован по-разному. В соответствии с этим существуют различные варианты метода статистической регуляризации. Если имеется некоторая конкретная априорная информация, то решение может определяться в ансамбле, заданном конечной выборкой или корреляционной матрицей. [13]
Страницы: 1