Метод - сведение - задача
Cтраница 1
Метод сведения задачи о возмущенном движении к рассмотрению решений, бесконечно близких к известному решению системы дифференци-альных уравнений, развит Пуанкаре в применении к задаче трех тел. [1]
Этот метод сведения задачи об относительном распределении большого числа атомов к интегральному уравнению аналогичен использованному Кирквудом. К сожалению, решение строгого уравнения весьма затруднительно ввиду его нелинейности. [2]
Логика при этом строилась содержательно: как метод сведения задач логики к задачам арифметики, алгебры или геометрии, способы решения к-рых предполагались уже известными из этих наук. [3]
Третий метод, исключительно удобный для получения численных оценок решения, - это метод сведения задачи к интегральным уравнениям Фишера-Рисса, предложенный Пиконе. Недавно к этому вопросу вернулся Пиконе [17] и выяснил, что этот метод позволяет внутри области получить приближение не только для решения, но и для его производных. [4]
При расположении полости целиком в одном из слоев структуры или в полупространстве, на малом удалении от границы, целесообразно использовать метод сведения задачи к бесконечной системе линейных алгебраических уравнений [8, 9] с использованием аппроксимационного подхода при описании закона распределения контактных напряжений. При аппроксимации закона распределения напряжений под штампом точным образом учитывается порядок особенности в угловых точках штампа. Гладкая составляющая определяется в виде отрезка ряда по полной системе ортогональных функций с неопределенными коэффициентами. Наряду с этим используется метод коллокации и естественное представление вспомогательных функций напряжения на цилиндрической поверхности в виде ряда Фурье. [5]
Результаты, полученные для подшипника бесконечной длины, с некоторым приближением могут быть использованы для подшипника конечной длины, если воспользоваться одним из методов сведения задачи для подшипника конечной длины к задаче о подшипнике бесконечной длины. С этой целью воспользуемся результатами работы [1], где вводится функция распределения давления подлине подшипника. [6]
Такое размешивание связано с тем, что в тг-мерном конфигурационном пространстве близкие вначале траектории расходятся очень быстро, так, что их нормальное расстояние возрастает по экспоненциальному закону. Этот метод сведения задачи механики к задаче изучения расходимости геодезических линий в соответствующем римановом пространстве вариационного принципа Якоби оказывается общим методом исследования механической неустойчивости систем. [7]
Каши, записывается решение последнего и делается переход к старым переменным. Решение уравнения (7.40) с ядром типа ctg приведено Л. И. Чнбриковой [42], оно получено методом сведения исходнрй задачи к краевой задаче Римана, решение которой строится в классе автоморфных функций. Что касается решения (7.34) уравнения (7.26) с ядром типа cth, то это решение в литературе нам не встречалось. [8]
Геометрическое преобразование инверсии в пространстве связывает клин и сферическую линзу. В работах [43, 50, 56] показывается, что схожи и математические методы решения задач теории упругости для этих тел. В [50] метод сведения задачи теории упругости к обобщенной по И. Н. Векуа краевой задаче Гильберта распространяется на смешанную пространственную задачу для усеченного шара, сферическая поверхность которого жестко защемлена, а на срезе заданы нормальные напряжения, а также на аналогичную задачу для полупространства со сферической выемкой или выступом. Системы функциональных уравнений этих задач преобразуются к системам сингулярных интегральных уравнений. Излагаемая методика применима к исследованию задач для произвольной упругой сферической линзы, т.е. тела, образованного пересечением двух сфер разного радиуса. [9]
Во множестве вершин И / ИЛИ-графа выделяют подмножество начальных вершин, т.е. задач, которые следует решить, и подмножество конечных ( целевых) вершин, т.е. заведомо разрешимых задач. Решение задачи при поиске методом редукции ( при поиске в И / ИЛИ-графе) сводится к нахождению в И / ИЛИ-графе решающего графа, определение которого будет дано ниже. Заметим, что метод сведения задач к подзадачам является в некотором роде обобщением подхода с использованием пространства состояний. Действительно, перебор в пространстве состояний можно рассматривать как тривиальный случай сведения задачи всегда к одной подзадаче. [10]
 |
Дерево варианте. решений ( дерево вывода для вывода заключения о природе разлитого вещества. [11] |
Задаются исходное ( начальное) и целевое ( конечное) состояния задачи. ПС на основе хранящихся в ее БЗ продукционных правил с использованием ЭП анализ состояния - выбор средства ( см. разд. Знания о ПО в виде ПП и фактов задают множество возможных преобразований и промежуточных ситуаций ( состояний решения НФЗ) в пространстве состояний, каждое из которых ограничено соответствующими условиями применимости данного преобразования ( данного ПП) в той или иной ситуации. В общем случае эвристический поиск решения НФЗ осуществляется с использованием либо методов поиска в пространстве состояний, либо методов сведения задачи к совокупности подзадач ( см. разд. [12]
 |
Графическое представление процесса разбиения задачи на подзадачи [ IMAGE ] Пример И / ИЛИ графа. [13] |
Конъюнктивные вершины, или вершины типа И, вместе со своими дочерними вершинами интерпретируются так: решение задачи сводится к решению всех ее подзадач, соответствующих дочерним вершинам конъюнктивной вершины. Обратим внимание читателей, что некоторые авторы [ Нильсон, 1973, 1980 ] определяют вершины И и вершины ИЛИ иначе. В множестве вершин И / ИЛИ графа выделяют подмножество начальных вершин, т.е. задач, которые следует решить, и подмножество конечных ( целевых) вершин, т.е. заведомо разрешимых задач. Решение задачи при поиске методом редукции ( при поиске в И / ИЛИ графе) сводится к нахождению в И / ИЛИ графе решающего графа, определение которого будет дано ниже. Заметим, что метод сведения задач к подзадачам является в некотором роде обобщением подхода с использованием пространства состояний. Действительно, перебор в пространстве состояний можно рассматривать как тривиальный случай сведения задачи всегда к одной подзадаче. [14]
Страницы: 1