Cтраница 1
Метод последовательного улучшения, таким образом, можно трактовать как поиск базисного множества J, при котором описанное выше эквивалентное преобразование приводит к задаче с очевидным решением. [1]
Метод последовательного улучшения плана задачи, или, как его называют, симплексный метод решения задач линейного программирования, был разработан американским ученым Дж. Данцигом в 1947 г. Позднее, в 1956 г., он был окончательно оформлен Данцигом, Фордом и Фулкерсоном. Метод последовательного улучшения плана задачи принадлежит к конечным методам решения задач линейного программирования, позволяющим решить задачу за конечное число шагов. [2]
Метод последовательных улучшений допустимого базисного решения, который в них излагается сначала в виде общей принципиальной схемы, а затем в виде нескольких вычислительных реализаций, будет широко использоваться в последующих главах. [3]
Так как метод последовательных улучшений дает наилучшую из крайних точек, то для решения этой задачи может использоваться решение этим методом следующей задачи линейного программирования. [4]
Изложенная конкретизация метода последовательного улучшения для случая транспортной задачи известна в литературе как метод потенциалов. Величины uk и vt при этом называют потенциалами соответствующих пунктов производства и потребления рассматриваемого однородного продукта. [5]
Основной частью метода последовательного улучшения плана является улучшение - проверка оптимальности базисного решения, выбор небазисной переменной, вводимой в базис и изменение базиса. [6]
Замечание 4.1. Видоизменение метода последовательного улучшения состоит в том, - что неоднозначный выбор небазисного ограничения, вводимого в число базисных, специальным образом делается однозначным. Если вырождение произошло в результате выхода на точное равенство только одного небазисного ограничения, то на тех шагах, где число Я, 0, выбор и так однозначен. Следовательно, в этом случае метод последовательного улучшения и в первоначальном виде дает ответ или указывает на неограниченность функции цели за конечное число шагов. [7]
На каждом шаге метода последовательных улучшений мы также будем иметь набор строго лексикографически положительных значений базисных переменных. Выбрав переменную / 0, которую нужно ввести в. Keps таким образом, чтобы Keps ( который также является полиномом по eps) был лексикографически максимальным, а все значения xeps [ N ] были лексикографически неотрицательны. [8]
При большом числе шагов метода последовательного улучшения длина последовательностей (3.2) (3.4) молет существенно превзойти размерность базисной матрицы. [9]
Под этим названием обычно фигурирует метод последовательного улучшения, примененный к задаче в первой канонической форме. [10]
Правильное название этого метода - метод последовательных улучшений с мультипликативным представлением обратной матрицы. [11]
Ниже мы рассмотрим основные этапы метода последовательного улучшения применительно к транспортной задаче, поставленной в общей форме задачи на минимум. [12]
Прежде чем приступить к описанию метода последовательного улучшения плана, рассмотрим некоторые способы получения начального опорного плана. [13]
Итак, теоретическое исследование эффективности метода последовательного улучшения плана ( и других конечных методов ЛП) пока что отсутствует. Однако машинные эксперименты дают возможность оценивать количество итераций и свидетельствуют о высокой эффективности конечных методов ЛП. Поэтому теоретические исследования в этом направлении ведутся не слишком интенсивно. [14]
Решить задачи 5.218 - 5.221 методом последовательного улучшения плана, приведя предварительно систему условий к каноническому виду. Интерпретировать геометрически каждый шаг метода в пространстве переменных. [15]