Метод - сингулярное интегральное уравнение
Cтраница 1
Метод сингулярных интегральных уравнений в плоских задачах теории упругости для конечных тел с разрезами / / II Всесоюзн. [1]
Методом сингулярных интегральных уравнений исследуется распределение напряжений в бесконечном теле с системой трещин продольного сдвига, когда форма разрезов и их размещение, а также приложенная нагрузка удовлетворяют некоторым условиям периодичности. [2]
Применение метода сингулярных интегральных уравнений для расчета кольцевых пластин с трещинами / / Применение методов механики разрушения в расчетах строительных металлических конструкций на хрупкую прочность и долговечность: Краевая науч-техн. [3]
В монографии развит метод сингулярных интегральных уравнений двухмерных задач теории упругости для тел с трещинами применительно к областям усложненной геометрии. Разработаны алгоритмы численного решения интегральных уравнений в случае гладких и кусочно-гладких контуров интегрирования и изучено распределение напряжений и смещений вблизи угловых точек границы области. Решены задачи об упругом и упругопластическом равновесии однородных и кусочно-однородных конечных кольцевых областей с трещинами при локализации зон пластичности вдоль прямолинейных отрезков. Разработаны опытные образцы для экспериментального исследования трещиностойкости материалов. [4]
В данной книге на основе метода сингулярных интегральных уравнений предложен единый подход к решению плоских задач теории упругости, теплопроводности и термоупругости для тел, ослабленных системой криволинейных трещин. Этим же методом решаются задачи о продольном сдвиге цилиндрических тел с туннельными разрезами, а также задачи об изгибе пластин и пологих оболочек с трещинами. [5]
В главах VI и VII развивается метод сингулярных интегральных уравнений применительно к решению антиплоских задач теории упругости и плоских стационарных задач теплопроводности и термоупругости для областей с криволинейными разрезами. Установлено, что плоские задачи термоупругости для тел с термоизолироваиными разрезами сводятся к интегральным уравнениям, которые совпадают с уравнениями соответствующих силовых задач, с той разницей, что к искомым функциям прибавляются слагаемые, известные из решения задачи теплопроводности. [6]
Определение напряжений около трещин в двумерных телах сложной конфигурации методом сингулярных интегральных уравнений: Автореф. [7]
В работах Купрадзе [13, 8, 14] первая и вторая основные задачи впервые были изучены методом сингулярных интегральных уравнений. Изложение этих вопросов, приведенное в § § 2 - 5 ( пп. [8]
При у-п / 2 результаты табл. 1 практически совпадают с решением, найденным в работе [178] методом сингулярных интегральных уравнений. [10]
Настоящая монография посвящена исследованию распределения напряжений около трещин в двумерных телах. На основе метода сингулярных интегральных уравнений рассмотрены задачи теории упругости и термоупругости, а также задачи об изгибе пластин и пологих оболочек для однородных изотропных областей, ослабленных криволинейными трещинами. В предыдущей монографии автора Распределение напряжений около трещин в пластинах и оболочках ( Наукова думка, 1976; соавторы В. В. Панасюк и А. П. Дацышин) предложен метод решения таких задач для системы произвольно ориентированных прямолинейных трещин. Здесь этот метод обобщен на случай гладких и кусочно-гладких криволинейных разрезов-трещин, что дало возможность единым подходом рассмотреть в общей постановке основные граничные задачи для конечных или бесконечных многосвязных областей, ослабленных отверстиями и трещинами произвольной формы. [11]
Именно таким путем решают задачу методом конечных элементов. Однако при определении напряженного состояния в теле с трещиной методом сингулярных интегральных уравнений описанный подход неэффективен, поскольку наличие точек излома сильно усложняет построение решения. Кроме того, из экспериментальных исследований распространения трещин ( например, при циклическом нагружении) известно, что траектория представляет собой гладкую кривую. Точка излома может быть только в самом начале роста исходной трещины. [12]
Книга посвящена подробному анализу математических основ теории упругости. На современном уровне математической строгости впервые с одинаковой полнотой рассмотрены трехмерные задачи статики, гармонических колебаний и общей динамики линейной теории упругости, термоупругости и моментной упругости. Методом многомерных сингулярных интегральных уравнений и сингулярных потенциалов, развитым в книге, исследованы общие вопросы теории и получены представления решений в рядах и квадратурах, допускающие эффективную реализацию на ЭВМ. [13]
Предположим, что трещина начинает расти в направлении, которое образует с проведенной в ее вершине касательной угол 6 (2.3), выражающийся через коэффициенты интенсивности напряжений Ki и / Си для исходной трещины. Повторяя описанную процедуру, получаем траекторию трещины, представляющую собой ломаную линию. Однако при определении напряженного состояния в теле методом сингулярных интегральных уравнений описанный выше подход неэффективен, поскольку наличие точек излома сильно усложняет построение решения. Кроме того, из экспериментальных исследований распространения трещин ( например, при циклическом нагружении) известно, что траектория представляет собой гладкую кривую. Точка излома может быть только в самом начале роста исходной трещины. [14]
Он особенно удобен и эффективен при решении плоских задач теории упругости для тел сложной геометрии, содержащих включения, отверстия и трещины произвольной формы. В работах [94-96] основные граничные задачи для многосвязной области, содержащей изолированные криволинейные разрезы и отверстия произвольной формы, сведены к системе сингулярных интегральных уравнений по замкнутым ( контуры отверстий и внешняя граница) и разомкнутым ( разрезы) контурам. К настоящему времени появилось большое количество работ, в которых методом сингулярных интегральных уравнений изучаются плоские задачи теории трещин. В данной главе изложен метод сингулярных интегральных уравнений для решения основных граничных задач плоской теории упругости для многосвязных областей с отверстиями и разрезами произвольной формы при наличии угловых точек на граничных контурах, а также изучено поведение вблизи концов линии интегрирования интеграла типа Коши и некоторых других комплексных интегралов, плотности которых имеют особенности степенного характера. [15]
Страницы: 1 2