Cтраница 1
Метод устранения деформаций, описанный в § 153, можно применить и к более общей задаче о начальных напряжениях. Представим себе тело, разделенное на малые элементы, и предположим, что каждый из элементов обладает некоторой остаточной пластической деформацией или формоизменением, вызываемыми металлографическими превращениями. [1]
Этот метод устранения деформации громоздкий и требует больших усилий. В сварных швах во время правки могут образоваться трещины и разрывы. [2]
Способ I соответствует схеме метода устранения деформаций. Способ II представляет собой применяемое в настоящее время видоизменение этой схемы, не требующее всестороннего сжатия нагретого элемента нагрузкой р - аЕ & Т ( 1 - 2 fx) - 1, но сохраняющее частично равномерность создаваемых объемных деформаций и потому осуществимое только для частных видов температурных полей. Прикладываемая нагрузка равна р1 aEAT / [ i. Чтобы убедиться, что в этом случае получаются такие же напряжения а, как и по способу I, достаточно рассмотреть приложение к нагретой части модели разности нагрузок р - pif создающей в ней по поверхности расчленения нулевые перемещения и деформации, кроме деформации, нормальной к поверхности расчленения. Поэтому после замораживания в нагретой части деформаций от нагрузки р - рг, склейки с ненагруженной частью и размораживания модели деформации в нагруженной части модели, нормальные к поверхности склейки, полностью освобождаются и в модели возникают нулевые напряжения, деформации и перемещения. Способы III и IV представляют собой частные случаи моделирования с устранением разрывов перемещений в стыке и без создания в элементах модели равномерных деформаций. По способу III в нагретом элементе задаются только перемещения U0 по стыкуемой грани, устраняющие температурные перемещения, возникающие при его свободном расширении. Здесь видно, что устранение разрывов двух линейных деформаций по стыкуемой поверхности является недостаточным, так как при этом не учитывается ее искривление. При моделировании по способу IV используется известное решение задачи термоупругости для призмы при заданном перепаде температур Д7 В стыкуемых элементах по поверхностям расчленения модели задаются полученные из этого решения перемещения или напряжения. Вызванные ими деформации в элементах, равные искомым в силу единственности решения задачи термоупругости, замораживаются. После размораживания склеенной модели эти деформации по той же причине сохранятся в ней. [3]
Для определения температурных напряжений в этом случае, пользуясь методом устранения деформаций, необходимо на напряжения, определяемые по формуле ( 27), наложить по краю цилиндра напряжения, равные им по величине и противоположные по знаку. [4]
Этот метод устранения деформации можно применять и более систематически, прикладывая усилия с целью устранения всех трех компонент деформации, вызываемых расширением. [5]
Далее показана возможность видоизменения схемы моделирования, приведенной в табл. 1, позволяющая определять на моделях из материалов, имеющих при замораживании ц 0 5, объемные термоупругие напряжения в случае трехмерного температурного поля. Видоизмененная схема метода устранения деформаций использует такой способ устранения разрывов перемещений стыкуемых граней элементов, при котором деформирование элементов, выбранных по этапам 1, 2 ( см. табл. 1), осуществляется без приложения внешнего давления и без изменения их объема. [6]
Перед склейкой модели в ее элементах будут созданы деформации - аТ и напряжения - р, которые не выявляются при просвечивании поляризованным светом, а определяются по измерениям линейных размеров элементов или по приложенным при замораживании нагрузкам. В нагретом состоянии модель будет иметь деформации и давать оптический эффект, соответствующий искомым термоупругим напряжениям. При охлаждении модели это состояние будет заморожено и можно проводить измерения на модели и ее срезах обычными способами. Методика моделирования, реализующая эту схему метода устранения деформаций, более подробно рассмотрена в работе [1] с позиции расчетных методов строительной механики. [7]
Требование равенства нулю работы опорных реакций накладывает на Т некоторое условие. Сила Р вместе с двумя силами Р / 2 ( см. рис. 231 6) вызывает напряжения, компоненты которых на бесконечности стремятся к нулю, как R - J. Работа, которую совершает па термоупругих перемещениях соответствующая нагрузка, приложенная на бесконечной полусфере, также должна стремиться к нулю. Это гарантируется тем, что и сами термоупругие перемещения стремятся к нулю. Последнее имеет место в том случае, когда ненулевые значения Т действуют в конечном объеме вблизи плоской поверхности, как можно легко убедиться с помощью метода устранения деформаций, разъясненного в § 153 в связи с принципом Сен-Венана. [8]
Требование равенства нулю работы опорных реакций накладывает на Т некоторое условие. Сила Р вместе с двумя силами Р / 2 ( см. рис. 231 6) вызывает напряжения, компоненты которых на бесконечности стремятся к нулю, как R-3. Работа, которую совершает на термоупругих перемещениях соответствующая нагрузка, приложенная на бесконечной полусфере, также должна стремиться к нулю. Это гарантируется тем, что и сами термоупругие перемещения стремятся к нулю. Последнее имеет место в том случае, когда ненулевые значения Т действуют в конечном объеме вблизи плоской поверхности, как можно легко убедиться с помощью метода устранения деформаций, разъясненного в § 153 в связи с принципом Сен-Венана. [9]