Cтраница 1
Метод эквивалентных возмущений разработан Б. Г. Доступовым в конце 60 - х годов. Этот метод предназначен для приближенного определения вероятностных характеристик выходных координат нелинейных САУ по заданным моментам связи для входных случайных параметров. Вместе с тем существуют границы, при которых метод сохраняет свои преимущества. Как указано в [55], прямая попытка применения метода при большом ( порядка десятков и сотен) числе случайных параметров, влияющих на динамику САУ, приводит к столь сложным вычислениям, что оказывается более целесообразным использование метода статистического моделирования. [1]
Метод эквивалентных возмущений ( или неслучайных воздействий) представляет собой дальнейшее развитие идеи использования реализованной на основе средств вычислительной техники математической нелинейной модели процесса управления для цели статистического анализа. Однако в отличие от метода статистических испытаний, здесь модель возбуждается не реализациями координатных и параметрических воздействий, а заранее рассчитанными неслучайными сигналами, называемыми эквивалентными возмущениями. По реакциям на эти эквивалентные возмущения оказывается возможным приближенно определить статистические характеристики самого процесса управления и тем самым решить задачу статистического анализа. Соответствующим выбором эквивалентных возмущений удается обеспечить вычисление статистических характеристик моментов исследуемого процесса при сравнительно небольшом числе решений уравнений системы. [2]
Метод эквивалентных возмущений имеет многочисленные разновидности, различающиеся способом определения эквивалентных возмущений. [3]
Метод эквивалентных возмущений предназначен для приближенного определения вероятностных характеристик выходных координат нелинейных систем. [4]
Метод эквивалентных возмущений позволяет избежать эти трудности. [5]
Сложность реализации метода эквивалентных возмущений возрастает также при учете связей, существующих между случайными параметрами, а также за счет неоднородности законов их распределения. [6]
Параллельно с методом эквивалентных возмущений интенсивно развивалась статистическая теория анализа ошибок. Результаты, полученные Н. С. Бахваловым [8], В. В. Воеводиным [8], Г. Д. Ким [8] и др., положили начало исследованию действительного распределения ошибок округления. [7]
Параллельно с методом эквивалентных возмущений интенсивно развивалась статистическая теория анализа ошибок. [8]
Развитием метода обратного анализа является метод эквивалентных возмущений. Вычисления по нек-рой расчетной схеме с округлениями рассматриваются как вычисления без округлений, но для уравнения с возмущенными коэффициентами. Сравнивая решение исходного уравнения с решением уравнения с невозмущенными коэффициентами, получают оценку погрешности. [9]
Другим эффективным приближенным методом исследования точности НС служит метод эквивалентных возмущений [2], гл. [10]
Другим эффективным приближенным методом исследования точности НС служит метод эквивалентных возмущений [2], гл. [11]
Но если число параметров U велико ( порядка нескольких десятков и более), то объем вычислений при реализации метода эквивалентных возмущений возрастет настолько, что предпочтительнее оказывается метод статистических испытаний. Существенное уменьшение требуемого числа решений ( 219) имеет место, когда случайные параметры Ut являются независимыми, поэтому в противном случае целесообразно путем соответствующих преобразований [ 34 J перейти к системе независимых случайных величин. [12]
Одним из приближенных методов определения моментов выходных случайных сигналов нелинейной системы, приспособленных для использования на вычислительных машинах, является метод эквивалентных возмущений, разработанный проф. [13]
Начало исследованиям в этой области положено работами Неймана. Основу математического аппарата Уилкинсона составил метод эквивалентных возмущений, с помощью которых получены оценки норм возмущений для всех преобразований линейной алгебры и построены оценки норм эквивалентных возмущений для большого числа методов. [14]
Значительный интерес представляет задача терминального управления, в которой приходится иметь дело с дискретными нелинейными системами при наличии случайных начальных условий и возмущающих воздействий. В ИАТ разработан метод статистической оптимизации дискретных терминальных систем при наложении ряда ограничений. Получены оценки оптимального риска систем терминального управления, выявляющие предельные точностные возможности систем. Для оценки статистической точности терминальных систем оказывается эффективным метод эквивалентных возмущений. [15]